已知三角函数值求角课件1.ppt

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1、正弦、余弦函数的性质X（奇偶性、单调性）正弦、余弦函数的图象和性质y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2正弦、余弦函数的奇偶性、单调性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)

2、y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1？？？[+2k,+2k],kZ[+2k,+2k],kZ正弦、余弦函数的奇偶性、单调性余弦函数的单调性y=cosx(xR)xcosx-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为

3、，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-31正弦、余弦函数的奇偶性、单调性例1不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()–sin()(2)cos()-cos()解：又y=sinx在上是增函数sin()0cos()=cos=coscos()=cos=cos解：cos

4、区间：(1)y=2sin(-x)解：y=2sin(-x)=-2sinx函数在上单调递减[+2k,+2k],kZ函数在上单调递增[+2k,+2k],kZ(2)y=3sin(2x-)单调增区间为所以：解：单调减区间为正弦、余弦函数的奇偶性、单调性(4)(3)y=(tan)sinx解：单调增区间为单调减区间为解：定义域为减区间当即当即为增区间。正弦、余弦函数的奇偶性、单调性(5)y=-

5、sin(x+)

6、解：令x+=u,则y=-

7、sinu

8、大致图象如下：y=sinuy=

9、sinu

10、y=-

11、sin

12、u

13、uO1y-1减区间为增区间为即：y为增函数y为减函数小结：正弦、余弦函数的奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间作业：X课本：P57练习7、8P58-59习题4.84—8正弦、余弦函数的奇偶性、单调性y=sinxyxo--1234-

14、2-31y=sinx(xR)图象关于原点对称