高二物理培优竞赛题量动.doc

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1、高二物理培优竞赛题2012/2/26例题一:一根柔软的匀质链条悬挂在天花板上,且下端正好接触地板(如图).若松开悬点,让链条自由下落,试证明:在下落过程中,链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的3倍.例题二:如图所示,四个质量均为m的质点,用同样长度且不可伸长的轻绳联结成菱形ABCD。静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短沿CA方向的冲击,当冲击结束的时刻,质点A的速度为V,其它质点也获得一定速度,∠BAD=2α(α<π/4)。求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量。答案:例题三:有一质量及线度足够大的水平板,它绕垂直于水平板的竖直轴以匀

2、角速度ω旋转。在板的上方h处有一群相同的小球(可视为质点),它们以板的转轴为中心、R为半径均匀的在水平面内排成一个圆周(以单位长度内小球的个数表示其数线密度)。现让这些小球同时从静止状态开始自由落下,设每个球与平板发生碰撞的时间非常短;而且碰撞前后小球在竖直方向上速度的大小不变,仅是方向反向;而在水平方向上则会发生滑动摩擦,摩擦系数为μ。(1)试求这群小球第二次和第一次与平板碰撞时小球数线密度之比值ν1。(2)如果(g为重力加速度),且,试求这群小球第三次和第一次与平板碰撞时的小球数线密度之比值ν2。答案:(1)(2)例题四:如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m1

3、,和m2的小球1和2,它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2静止,球1以速度v0对准球2运动,不计各种摩擦,所有碰撞都足弹性的,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定m1/m2比值的范围.答案:例题五:如图所示,一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上,槽内嵌着三个大小相同的刚性小球,它们的质量分别是m1、m2和m3,m2=m3=2m1.小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计.开始时,三球处在槽中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置,彼此间距离相等,m2和m3静止,m1以初速沿槽运动,R为圆环的内半径和小球半径之和,设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞,求此系统的运动周期

4、T.知识点:1.质心运动定理:若质点系受的外力矢量和不为零,则质心的加速度与把全部质量集中到质心处的质点的速度相同;若质点系不受外力作用,则它的总动量守恒。2.火箭的运动3.对参考点的力矩4.对参考点的角动量5.对参考点的力矩与角动量关系6.质点系对固定轴角动量定理和角动量守恒定律(转动惯量)(角动量守恒定律)水平光滑桌面中间有一光滑小孔,轻绳一端伸入孔中,另一端系一质量为10g的小球,沿半径为40cm的圆周作匀速圆周运动,这时从孔下拉绳的力为.如果继续向下拉绳,而使小球沿半径为10cm的圆周作匀速圆周运动,这时小球的速率是多少?拉力所作的功是多少?答案:,(转动惯量

5、)质量为M,半径为R的匀质圆盘,绕着过圆心且与圆盘垂直的轴以角速度旋转时的角动量大小为,其中。细绳的质量可忽略,细绳和匀质圆盘(定滑轮)之间无相对滑动。定滑轮与中央支持细轴之间光滑接触,且。试求两个重物在竖直方向上运动的加速度大小a。答案:

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1、高二物理培优竞赛题2012/2/26例题一:一根柔软的匀质链条悬挂在天花板上,且下端正好接触地板(如图).若松开悬点,让链条自由下落,试证明:在下落过程中,链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的3倍.例题二:如图所示,四个质量均为m的质点,用同样长度且不可伸长的轻绳联结成菱形ABCD。静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短沿CA方向的冲击,当冲击结束的时刻,质点A的速度为V,其它质点也获得一定速度,∠BAD=2α(α<π/4)。求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量。答案:例题三:有一质量及线度足够大的水平板,它绕垂直于水平板的竖直轴以匀

2、角速度ω旋转。在板的上方h处有一群相同的小球(可视为质点),它们以板的转轴为中心、R为半径均匀的在水平面内排成一个圆周(以单位长度内小球的个数表示其数线密度)。现让这些小球同时从静止状态开始自由落下,设每个球与平板发生碰撞的时间非常短;而且碰撞前后小球在竖直方向上速度的大小不变,仅是方向反向;而在水平方向上则会发生滑动摩擦,摩擦系数为μ。(1)试求这群小球第二次和第一次与平板碰撞时小球数线密度之比值ν1。(2)如果(g为重力加速度),且,试求这群小球第三次和第一次与平板碰撞时的小球数线密度之比值ν2。答案:(1)(2)例题四:如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m1

3、,和m2的小球1和2,它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2静止,球1以速度v0对准球2运动,不计各种摩擦,所有碰撞都足弹性的,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定m1/m2比值的范围.答案:例题五:如图所示,一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上,槽内嵌着三个大小相同的刚性小球,它们的质量分别是m1、m2和m3,m2=m3=2m1.小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计.开始时,三球处在槽中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置,彼此间距离相等,m2和m3静止,m1以初速沿槽运动,R为圆环的内半径和小球半径之和,设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞,求此系统的运动周期

4、T.知识点:1.质心运动定理:若质点系受的外力矢量和不为零,则质心的加速度与把全部质量集中到质心处的质点的速度相同;若质点系不受外力作用,则它的总动量守恒。2.火箭的运动3.对参考点的力矩4.对参考点的角动量5.对参考点的力矩与角动量关系6.质点系对固定轴角动量定理和角动量守恒定律(转动惯量)(角动量守恒定律)水平光滑桌面中间有一光滑小孔,轻绳一端伸入孔中,另一端系一质量为10g的小球,沿半径为40cm的圆周作匀速圆周运动,这时从孔下拉绳的力为.如果继续向下拉绳,而使小球沿半径为10cm的圆周作匀速圆周运动,这时小球的速率是多少?拉力所作的功是多少?答案:,(转动惯量

5、)质量为M,半径为R的匀质圆盘,绕着过圆心且与圆盘垂直的轴以角速度旋转时的角动量大小为,其中。细绳的质量可忽略,细绳和匀质圆盘(定滑轮)之间无相对滑动。定滑轮与中央支持细轴之间光滑接触,且。试求两个重物在竖直方向上运动的加速度大小a。答案:

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