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1、第一章机械振动机械波简谐运动Ⅰ简谐运动的公式和图象Ⅱ单摆,周期公式Ⅰ受迫振动和共振Ⅰ机械波Ⅰ横波和纵波Ⅰ横波的图象Ⅱ波速、波长和频率(周期)的关系Ⅱ波的干涉和衍射现象Ⅰ多普勒效应Ⅰ实验:研究单摆的运动、用单摆测重力加速度第一讲机械振动一、简谐运动的概念和运动规律1.简谐运动的概念(1)概念:物体在跟位移大小成正比、并且总是指向的回复力的作用下所做的运动称为简谐运动.平衡位置2.简谐运动的描述(1)描述简谐运动的物理量①位移x:由指向的有向线段表示振动位移,是矢量.②振幅A:振动物体离开平衡位置的,是标量,表示振动的强弱.③周期T和频率f:做简谐运动的物体完成所需要的时间叫周期,而频率则等于
2、单位时间内完成;它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系.平衡位置振动质点所在位置最大距离一次全振动全振动的次数(2)简谐运动的运动规律:x=Asin(ωt+φ).(3)变化规律(4)简谐运动的图象①物理意义:表示振子的位移随时间变化的规律,为正弦(或余弦)曲线.②从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图象如下图.从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图象如下图.3.简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化,机械能守恒,振动能量与有关,越大,能量越大.振幅振幅二、简谐运动的两种基本模型弹簧振子(水平)单摆模型示意图条件忽略弹簧质量、无摩擦等阻力细线不可伸
3、长、质量忽略、无空气等阻力、摆角小于10°平衡位置弹簧处于原长处最低点弹力重力三、受迫振动和共振1.受迫振动:物体在作用下的振动.做受迫振动的物体,它的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)关.周期性驱动力驱动力无2.共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者时,振幅达到最大,这就是共振现象.共振曲线如图.相等一、简谐运动的对称性1.瞬时量的对称性:做简谐运动的物体,在关于平衡位置对称的两点,回复力、位移、加速度具有等大反向的关系.另外速度的大小、动能具有对称性,速度的方向可能相同或相反.2.过程量的对称性:振动质点来回通过相同
4、的两点间的时间相等,如tBC=tCB;质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等,如tBC=tB′C′,如下图所示.二、运动图象的应用1.确定振动的振幅.如右图所示的振幅是10cm.2.确定振动物体在任意时刻的位移.如图中,对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7cm,x2=-5cm.4.确定各质点的振动方向.如上图中的t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正方向运动;在t3时刻,质点正向着平衡位置运动.5.比较各时刻质点加速度的大小和方向.如上图中t1时刻质点位移x1为正,则加速度a1为负;t2时刻质点位移x2为负,则加速度a2为正,又因为x1>x2,所以a1>a2.三、自由振动、受
5、迫振动和共振的关系比较振动类型项目自由振动受迫振动共振受力情况系统内部的相互作用力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T固或f驱=f固振动能量忽略一切阻力时,振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ<5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、转速计等四、实验:用单摆测定重力加速度1.实验目的(1)学会用单摆测定当地的重力加速度.(2)加深对单摆振动周期公式的理解.(3)学会使用秒表.3.实验器材长约1m的细丝线一根,通过球心开有小孔的金属球一个
6、,带有铁夹的铁架台,毫米刻度尺、秒表、游标卡尺.4.实验步骤(1)仪器安装①让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个结,做成单摆.如右图所示.②把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示.④测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°),然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期.反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值.⑤改变摆长,重做几次实验.方法二:图象法附:秒表使用简介:(1)使用方法:首先要上好发条,它上端的按钮是用来开启和止动秒表的,第一次按压,秒
7、表开始计时;第二次按压,指针停止计时,指示出两次按压之间的时间;第三次按压,两指针返回零刻度处.(2)读数:所测时间超过半分钟时,半分钟的整数倍部分由分针读出,不足半分钟的部分由秒针读出,总时间为两针示数之和.,5.某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作,请判断是否恰当(填“是”或“否”).1.某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是()
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