集合的概念与集合间的基本关系课件(共17张PPT).ppt

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1、集合的概念与集合间的基本关系代兵集合的概念与集合间的基本关系高中数学必修1同步辅导课程——集合及其间的关系知识要点：1.集合与元素:一般地，我们把研究的对象统称为元素，通常用小写字母a、b、c…表示；把一些元素组成的总体叫做集合（简称集），通常用大写字母A、B、C…表示.一、集合的基本概念及表示方法3.元素与集合的关系是_属于_或_不属于_关系，用符号____或_____表示.2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性高中数学必修1同步辅导课程——集合及其间的关系5.集合的表示法：常用数集：自然数集

2、N；正整数集N*（或N+）;整数集Z；有理数集Q；实数集R.列举法、描述法、图示法；4.集合的分类:集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分，如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等1.包含关系：(1)对任意的x∈A，都有x∈B，称集合A为集合B的子集记作：（或）.(2)若AB，且在B中至少有一个元素x∈B，但xA，称集合A为集合B的真子集，记作：______（或______）.BA子集的性质：①AA②AB,BC则AC二：

3、集合间的基本关系2.相等关系：如果集合A是集合B的子集(),且集合B是集合A的子集()，称集合A是集合B相等。记作：A=B(3)规定：空集在是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。题型一：集合元素的性质：例1：若，则典型例题：例2：则认识集合：一看代表元素二看元素性质题型二：子集的个数问题：例1：变式：则符合条件的有_____个。题型三：集合与集合的基本关系：例1：解析：例2：已知若BA，求实数a.解：当a=0时，当a≠0时，B=要使BA，变式：反思回顾：解答集合题目,认清集合元素的属性（是点集、

4、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件.1.空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论，防止漏掉.“空集之误”2.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系.反思回顾：探究提高:在解决两个数集关系问题时,避免出错的一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解,另外，在解含有参数的不等式（或方程）时,要对参数进行讨论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对每一类情况都要给出问题的解答.分类讨论的一般步骤：①确定标准

5、；②恰当分类；③逐类讨论；④归纳结论.变式二：已知二次函数有最小值,不等式的解集为A，设集合若集合B是集合A的子集,求的取值范围.课堂总结：认识集合：一看代表元素二看元素性质（空集之误）1、集合的基本概念及表示方法2、集合间的基本关系（1）包含关系：子集（真子集）（2）相等关系