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《二元一次方程课件.1 二元一次方程课件（3） 浙教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”------笛卡儿[Descartes,ReneduPerron,1596-1650]4.1 二元一次方程引入1.解方程：3x+4=192.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和？3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19，怎样用等式表示这样的数量关系？列出的等式是方程吗？3x+4y=19为什么？回顾与思考1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。2.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数（
2、一元），并且未知数的指数是1（一次）这样的方程叫做一元一次方程。如：2x+3=5,x+y=8。如：2x+3=5,y+6=8。3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(1)小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.5元的邮票,问能买多少张这样的邮票?0.5x=3(2).如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张?思考这个问题中，有几个未知数？如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？0.5x+0.8y=7.4能列一元一次方程求解吗？(3
3、)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?思考2a-3b=200.5x+0.8y=7.42a-3b=200.5x=3一元一次方程二元一次方程二元一次方程请比较：0.5x+0.8y=7.42a-3b=20观察它们有什么共同点?含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流.2.它们是二元一次方程吗?(2)(5)(3)(4)(1)3-2x=1(6)3-2xy=1是不
4、是不是不是不是不是练一练：下列各式是二元一次方程的是.（1）a+b+c=1（2）mn=3选一选（3）4x+=0（4）2x=1-3y（4）小红到邮局寄挂号信。需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张。问各需多少张这两种面额的邮票？设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张。(1)你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8或6x+8y=38(2)请设计小红贴邮票的方案方案一：6角的邮票张，8角的邮票张。方案二：6角的邮票张，8角的邮票张。合作学习5114方案一：6角的邮票5张，8角的邮票1张。方案二：6角的邮票1张，8角的邮票4张。0.6x+
5、0.8y=3.8(2)请设计小红贴邮票的方案X=5，y=1；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解．记作：{X=5y=1x=1，y=4下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2考考你已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y。（2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。解：(1)移项，得2y=10-3x∴(2)当x=-2时，当x=0时，当x=3时，方程的三个解：(-2)03你
6、能说出方程3x+2y=10的其他解吗？由此你可以得出什么结论？一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制）练一练已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含y的代数式表示x;(2)根据给出的y值，求出对应x的值，填入图内.(3)写出方程5个解02-21y2x+3y=2x------1-2401.2.动手做一做7已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.x=-2y=a解:把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：２×（－２）＋３×a＝５∴３a＝９∴a＝３3.今天你有什么收获?(1)二元一次方程(2)二元一次方程的解(3)
7、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数把一根11米长的铁丝剪成长度都是正整数米的三段，其中一段长为3米.拓展新知(1)设另外两段长分别为x和y请列出方程.(2)你能求出上述二元一次方程的解吗?3ABCxy(3)若这三条线段首尾顺次连接组成一个三角形,此时方程的解是多少?X+y=8X=1y=7｛X=2y=6｛X=4y=4｛X=3y=5｛X=4y=4｛X=3y=5｛方程x+y=5是二元一次方程，则m=,n=.0解∵x+y=5是二元一次方程m+1=1且2n+m=1解得，m=0，且n=拓展新知若x,y都是素数，则二元一次方程x+y=2005的解有（）（
8、A）1组（B）2组（C）3组（D）无数组A拓展新知再见不懈努力是我们的特点
