新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题.doc

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1、数学必修一单元测试题集合与函数概念一、选择题1．集合的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．设集合，，则（）A．　　B．C．　　D．3．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．4．下列对应关系：（）①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③5．下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数，使函数值为5的的值是（）A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．B．C．D．8．

2、若，且，则函数（）A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数xy0xy0xy0xy09．下列图象中表示函数图象的是　（）（A）(B)(C)(D)10．若，规定：，例如：（），则的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数一、填空题11．若，则．12．已知集合M={(x，y)

3、x＋y=2}，N={(x，y)

4、x－y=4}，那么集合M∩N＝．13．函数则．15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)

5、=q，那么f(36)=　　　．二、解答题16．已知集合A=，B={x

6、2

7、x

8、题11.12.{(3，－1)}13.014.2515.三、解答题16．解：（Ⅰ）A∪B={x

9、1≤x<10}(CRA)∩B={x

10、x<1或x≥7}∩{x

11、2

12、7≤x<10}（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ17．解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝

13、0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.18．解：由A∩C=A知AC又，则，.而A∩B＝，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.19．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．20．解：（Ⅰ）∵∴∵任意实数x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的对称轴为∵当[－2，2]时，是单调函数

14、∴或∴实数的取值范围是．21．解：(Ⅰ)令得所以所以(Ⅱ)证明：任取，则因为当时，，所以所以所以在上是减函数．