建水实验中学高二二级部寒假作业答案数学.docx

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1、参考答案【第一天】1．B【解析】试题分析：设原球的半径R，表面积扩大2倍，则半径扩大倍，体积扩大倍，故选B．考点：球的体积与表面积2．D【解析】试题分析：由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，∴正方体切掉部分的体积为∴剩余部分体积为，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为，故选D．考点：由三视图求表面积、体积3．C【解析】试题分析：半径为2的半圆的弧长是，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是，利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理

2、求圆锥的高即可求解圆锥的体积．一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，圆的弧长为：，即圆锥的底面周长为：，设圆锥的底面半径是r，则得到r=，解得：r=1，这个圆锥的底面半径是1，∴圆锥的高为，所以圆锥的体积为：，故选C．考点：柱锥台体的体积与表面积4．D【解析】解：该几何体是一个圆柱体和一个球体的组合体，那么球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为3的圆柱，这样利用表面积公式可以得到S=4π+3*2π+π+π=12π5．A【解析】试题分析：由题意得，设小圆的半径为，则，已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为，所以球的体积为．考点：球的体积．【易错点

3、晴】本题主要考查了球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系及球的体积公式，属于基础题，解答的关键是根据勾股定理求解球的半径，也是题意的一个难点和易错点．6．【解析】试题分析：直接利用圆柱的体积公式求解体积，侧面积公式求解侧面积即可．一圆柱的底面直径和高都是3，底面半径为，则它的体积侧面积为：．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．7．4【解析】试题分析：设正方体的边长为，则体对角线长为．由题意，得，所以．考点：1、正方体与球的组合体；2、球的表面积．8．【解析】试题分析：如图，由三视图可知该几何体是正方体截去三棱锥

4、剩下的部分，其体积为．考点：三视图，几何体的体积．9．【解析】试题分析：如图，三棱锥中，分别为的中点，三棱锥的体积为，的体积为，到底面的距离不变，底面与底面积的比值．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积【思路点睛】本题考察的是棱锥的体积问题，关于棱柱、棱锥、棱台的体积问题，关键点在于求出对应的高，柱体的体积公式是，椎体的体积公式是；求体积问题一般采用割补法、等体积转化法等，采用等体积转化法时，关键在于找到容易求出顶点到底面的距离的那个顶点，底面积一般非常容易求．10．【解析】试题分析：将长方体的面分别展开平铺，当四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对

5、角线，长度是，当四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，所以最小距离是．考点：平铺展开求最值．【易错点睛】该题考查的是几何体的表面距离的最值问题，结合平面内连结两点的直线段是最短的，所以将长方体的侧面沿着不同的方向展开，使得两个点落在同一平面内，利用勾股定理来求解，选出最小的那个就是，容易出错的地方在于考虑不全面，沿着一个方向展开求得结果就是，从而出现错误，所以一定要注意应该有三条路径．11．（1）见解析；(2)S=27+;V=【解析】试题分析：（1）根据几何体的三视

6、图判断该几何体的形状，就可画出直观图．（2）由几何体的三视图可判断这个几何体是正三棱柱，所以体积是底面积乘高．根据三视图中所给数据，就可求出底面三角形的面积和高，进而求出体积及表面积．试题解析：(1)这个几何体的直观图如图所示：(2)这个几何体是直三棱柱．由于底面正的边长为3，侧棱长故所求全面积体积考点：由三视图求面积、体积．12．(1)见解析(2)2【解析】解：(1)该组合体的三视图如图所示．(2)∵PD⊥平面ABCD，PD⊂平面PDCE，∴平面PDCE⊥平面ABCD.∵四边形ABCD为正方形，∴BC⊥CD，且BC＝DC＝AD＝2.又∵平面PDCE∩平

7、面ABCD＝CD，BC⊂平面ABCD.∴BC⊥平面PDCE.∵PD⊥平面ABCD，DC⊂平面ABCD，∴PD⊥DC.又∵EC∥PD，PD＝2，EC＝1，∴四边形PDCE为一个直角梯形，其面积：S梯形PDCE＝(PD＋EC)·DC＝×3×2＝3，∴四棱锥BCEPD的体积VBCEPD＝S梯形PDCE·BC＝×3×2＝2.【第二天】1．D【解析】试题分析：当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，此时空间四点确定的平面个数最多，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，这四个点确定4个平面，故选D．考点：平面的基本性质公理2及推论．2．【解析】试题分析：由题意可知直线与平面

8、无公共点,所以平行或异面,所以两者无公共点.考点：线面位置关系,两直线位置关系.