历年高考有特色的有特色的高考试题.doc

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1、。。..。。..一道有特色的高考试题蓬安县教研室任东平2010年四川高考第12题：设，则的最小值是___________（A）2（B）4（C）（D）5亮点是：有三个自变量。特色是：通过变形转化成仍然有两个自变量，而考生常见的几乎都是求一个自变量的最值问题，与少数优秀考生平时在参考资料上见到的含参数（两个自变量）的二次函数、对勾函数等又不同，无从下手，只有数学思维能力强的顶尖高手才能正确解答它，不过在选拔性的考试中出现也是很有必要的。精彩的是：踏破铁鞋无觅处，原来藏在课本中。【分析】从式子中的“”来看，可以把它配成完全平方，于是原式变形为：，而，∴就只需求出的最小值即可．解法1：=

2、=4当且仅当即时，上面的不等号中等号成立，∴当，，时，取最小值4，故选B．解法2：===4，当且仅当即时，上面的不等号中等号成立，（余下的同解法1）．从解法2中的看出，此题正是第二册（上）复习参考题六B组中的第3题把分子中的4改成了1．