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1、《矩形、菱形、正方形》测试题姓名_____________班级___________分数_____________一、选择题（10×3′=30′）1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对
2、边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ）（②④⑤⑦）A、3个B、4个C、5个D、6个3、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形4、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴5、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形
3、的周长为（ ）A、6B、5.8C、2（1+）D、5.26、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（ ）A、B、C、3D、7、矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（ ）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形8、设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（ ）A、20B、24C、25D、269、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,
4、PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（A）A、B、C、D、210、已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()A．AB=CDB．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形二、填空题（10×3′=30′）11、已知一个菱形的面积为8㎝2，且两条对角线的比为1∶，则菱形的边长为12、Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=.13、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC
5、=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是.14、一个菱形绕其对角线交点旋转90°后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为.ABCDE第19题图ABCDOE第13题图第15题图4216、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件时,四边形PEMF是矩形.17、在正方形ABCD中,两条对角线相交于O,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长
6、是16㎝，则DE=㎝.18、矩形ABCD的边AB的中点为P,且∠DPC=90°，则AD∶AB=.19、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=.20、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为三、解答题（共60′）ABCDEO第21题图21、（6′）已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的长.22、（6′）已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求
7、菱形的面积.23、（8′）如图,在□ABCD外有一点E,若AE⊥EC,BE⊥ED.求证：□ABCD是矩形.24、（8′）如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.AE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由。25、（8′）如图，矩形ABCD的对角线交于点0，DE∥AC，CE∥BD，CE和DE交于点E，求证：四边形OCED是菱形．26、（8′）如图,正方形ABCD的边长为12,点E是BC上的一点,BE=5,点F是BD上一动点.（1）AF与FC相等吗?试说明理由.（2）设折线EFC的
8、长为y，试求y的最小值,并说明点F此时的位置.27、（8′）如图，△ABC中，AB=2，BC=，AC=4，E，F分别在AB、AC上．沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．(1)求AD的长；(2)判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．PFEBACDQ28、（8′）如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上一动点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F小红同学发现：PD⊥
