湖南省浏阳市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、湖南省浏阳市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题时量：120分钟　　满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则=A．B．C．D．2.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点，第二次应计算，以上横线应填的内容依次为A．B．C．D．3.若，则下列结论正确的是A.B.C.D.4.在空间直角坐标系中，已知，，，则是A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三形D.直角三形5.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为　A.　B.C.D.以上

2、都不正确6.如图所示，将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角的大小是A．90°B．60°C．45°D．30°7.下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值，都满足，且在定义域内为单调递减函数的是A.B.C.D.8.若圆截直线所得弦长为，则实数的值为A．B．C．D．9.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,则A．B．C.D．10.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100℃，水温（℃）9与时间t（min）近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度（℃）与时间t（min）近似满足函数的关系式为（，b为

3、常数），通常这种热饮在40℃时，口感最佳．某天室温为20℃时，冲泡热饮的部分数据如图所示．那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A．20minB．25minC．30minD．35min11.在正方体中，是的中点，若，则点到平面的距离等于A.B.C.D.312.已知，若关于的方程（为常数）恰好有7个实数根，则有A.且B.且C.且D.且二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为.14.两条平行直线与之间的距离.15.在正方体中，异面直线与所成的角大小等于.16.设集合，，函数.（1）；（2）若，则

4、的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.917.（10分）在平面直角坐标系中，已知点P是直线与直线的交点．（1）求点P的坐标；（2）若直线过点P，且与直线垂直，求直线的方程．18.（12分）已知经过点和，且圆心在直线上，求的方程.19.（12分）已知函数的定义域为，且满足以下两个条件：①是奇函数；②（1）求常数，的值；（2）求证：函数在上是增函数；（3）若，求的取值范围.20.（12分）已知四棱锥中，平面，，，，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）已知点是线段的中点，试判断直线与平面的位置关系，并证明你的判断.21.（12

5、分）已知函数，（1）解不等式；（2）设（为常数）①求的定义域，并判断的单调性（无需证明）；9②若在上有零点，求的取值范围.22.（12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上．该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：第天6132027（万股）34272013（1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式：；（3）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30

6、天内第几天日交易额最大，最大值为多少？2019年下学期期末考试试题高一数学时量：120分钟　　满分：150分9一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.AADDCACCBBBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13..14.1.15..16.（1）；（2）(只填对一空，得3分）(2)解法1：数形结合：解法2：分类讨论（过程较繁）：略三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）由解得：（5分）（2）直线的斜率（6分）的斜率（7分）直线的方程为：

7、即（10分）18.（12分）解法1：因为和，所以线段的中点的坐标为，（1分）直线的斜率(2分）因此，线段的垂直平分线的方程是即：（4分）圆心的坐标是方程组9的解解此方程组，得所以圆心的坐标是（7分）的半径长（8分）所以，的方程是（12分）解法2：设的一般方程为：，（2分）则圆心坐标为（5分）由已知可得：解得：（10分）所以，的方程为：（12分）19.（12分）解：（1）因是奇函数，所以当时，有得（2分）又即，（4分）（2）由（1）知设，（5分）则，则（6分），，即所以，函数在上是增函数（8分）9（3）即，（10分）