山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

《山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则A∩B=（）A.B.C.D.2.命题“∀x∈R,

2、x

3、＋x2≥0”的否定是(　　)A.∀x∈R,

4、x

5、＋x2<0B.∀x∈R,

6、x

7、＋x2≤0C.∃x∈R,

8、x

9、＋x2≥0D.∃x∈R,

10、x

11、＋x2<03.设p：x＜3,q：－1＜x＜3,则p是q成立的(　　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必

12、要条件D.既不充分也不必要条件4.如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）A.如果a>b>0,那么a>bB.如果a>b>0,那么C.对任意正实数a和b，有≥,当且仅当a=b时等号成立D.对任意正实数a和b，有≥,当且仅当a=b时等号成立5.已知a，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2019＋b2019的值为(　　)A.1B.0

13、C.－1D.±16.下列说法正确的个数为(　　)①若a>

14、b

15、，则a2>b2；②a>b，c>d，则a－c>b－d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b>0，c<0，则>.A．1　　　　　B．2C．3D．47.已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

16、－1

17、－2

18、x<－2或x>1}8.若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是(　　)A．－2＜α－β＜0B．－2＜α－β＜－1C．－1＜α－β＜0D．

19、－1＜α－β＜19.用card（A）来表示有限集合A中元素的个数,已知全集U＝A∪B,D=∪,-7-card（U）=m，card(D)=n．若A∩B非空，则card(A∩B)=(　　)A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n10.某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是(　　)A．10＜x＜20B．15≤x＜2

20、0C．15＜x＜20D．10≤x＜2011.已知集合A＝{x

21、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是(　　)A．1B．－1C．0，1D．－1，0，112.在R上定义运算：AB＝A(1－B)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．－1

22、m－1＝0}，若A∩B＝B，则实数m是_____

23、___．14.已知P＝≤，集合S＝≤≤≥．若∈P是∈S的必要条件，则m的取值范围是________．15.已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加n克糖（n＞0）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．16.若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是__________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）已知集合A＝≤≤≥，B＝{x

24、3≤x≤22}．(1)求a＝10时，求A∩

25、B，A∪B;(2)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围．18.（12分）解关于x的不等式2x2＋ax＋2>0.19.（12分）命题P：任意∈R,-成立；命题q：存在∈R,+成立.（1）命题P为真命题,求实数m的取值范围;（2）若命题q为假命题,求实数m的取值范围;（3）若命题p、q至少有一个为真命题,求实数m的取值范围;-7-20.（12分）（1）求证：（2）求证：（3）在（2）中的不等式中，能否找到一个代数式，满足若能，请直接写出该代数式：若不能，请说明理由.21．（12分）如图所示，将一矩

26、形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB＝2米，AD＝1米．(1)要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？(2)当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．22．（12分）我们学习了二元基本不等式：设≥当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.（1）对于三元基本不等式请猜想：设≥当且仅当时，等号成立（把横线补全）.(2)利用（1）猜想的