2013届高考一轮数学复习理科课时作业.doc

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1、课时作业(六十一)一、选择题1.某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有(　　)A．84种　　　　　　　　B．98种C．112种D．140种答案　D解析　由题意分析不同的邀请方法有：CC＋C＝112＋28＝140(种)．2．(2012·洛阳市高三统一考试)新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习．学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为(　　)A．18B．15C．12D．9答案　D解析　先安排高三年级，从除甲、乙、丙的3人中选2人，有C

2、种选法；再安排高一年级，有C种方法，最后安排高二年级，有C种方法，由分步乘法计数原理，得共有CCC＝9种安排方法．3．(2012·海淀区期末)某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班，选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有(　　)A．72种B．54种C．36种D．18种答案　B解析　依题意，就要求改修数学的4名同学实际到三个班的具体人数分类计数：第一类，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C·C·A＝36(种)；第二类，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C·C＝18(种)

3、．因此，满足题意的不同的分配方案有36＋18＝54(种)，选B.4．一生产过程有4道工序，每道工序都需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排一人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排一人，则不同的安排方案有(　　)A．24种B．36种C．48种D．72种答案　B解析　若第一道工序安排甲，则第四道工序只能安排丙，其余两道工序有A＝12(种)安排方案；若第一道工序安排乙，则第四道工序可以安排甲或丙，其余两道工序有A＝12(种)安排方案，所以有2A＝24(种)安排方案．故共有12＋24＝36(种)

4、安排方案．5．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有(　　)A．24种B．48种C．96种D．144种答案　C解析　当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的三个程序，有A种，A与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档，此时共有AAA种排法；当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2AAA＝96种编排方法．6．(2011·衡水调研)某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们编号分别为1号，2号，…，19号，20号，若要从中任意选取4人再

5、按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是(　　)A．16B．21C．24D．90答案　B解析　要确保“5号与14号入选并被分配到同一组”，则另外两人的编号或都小于5或都大于14，于是据分类加法计数原理，得选取种数是C＋C＝6＋15＝21种．7．记集合A＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{m

6、m＝＋＋，a1，a2，a3∈A}，将M中的元素按从小到大的顺序排列，则第70个元素是(　　)A．0.264B．0.265C．0.431D．0.432答案　A解析　先求

7、由1,2,3,4,5,6中的数字组成的三位数，按照从小到大的顺序排列，首位排1的数有A＋A＝36个，首位排2的数也有36个，因此第70个数应该是首位排2，从小到大排列的倒数第3个数．首位排2的数的最大值是266，倒数第2个数是265，倒数第3个数是264.所以第70个元素是0.264.8．(2010·重庆卷，理)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人．每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有(　　)A．504种B．960种C．1008种D．1108种答案　C解析　依题意，满

8、足甲、乙、两人值班安排在相邻两天的方法共有A·A＝1440种，其中满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在10月1日值班的方法共有C·A·A＝240种；满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丁在10月7日值班的方法有C·A·A＝240种；满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方法共有C·A·A＝48种，因此满足题意的方法共有1440－2×240＋48＝1008种，选C.9．从集合{1,2,3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有________．答案　32个解析　因1

9、＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6＝11，选出的5个数中任何两