2020届成都外国语学校高三12月月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届四川省成都外国语学校高三12月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意结合交集的定义可得：.本题选择B选项.2．在复平面内，复数z所对应的点A的坐标为（3，4），则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先写出复数z代数形式，再根据复数的模以及除法运算法则求结果.【详解】，所以，所以.故选：C【点睛】本题考查复数几何意义、复数的模以及复数除法运算，考查基本分析求解能力，属基础题.3．等比数列的前n项和为，若，则（）A．15B．30C．

2、45D．60【答案】C【解析】根据题设条件，得到，进而得到，即可求解的值，得到答案.【详解】第19页共19页由题意，等比数列的前n项和为，满足，则，所以，则，故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，及其前n项和的计算，其中解答中熟记等比数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解得的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．有一批种子，对于一颗种子来说，它可能1天发芽，也可能2天发芽，如表是不同发芽天数的种子数的记录：发芽天数1234567≥8种子数826222412420统计每颗

3、种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．3.5D．4【答案】B【解析】根据数据以及中位数定义求结果.【详解】因为这批种子共有个，，所以这组数据的中位数是3，故选：B【点睛】本题考查中位数定义，考查基本分析求解能力，属基础题.5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的，则输出的S=（）第19页共19页A．8B．1

4、0C．12D．22【答案】D【解析】根据程序依次计算，直到跳出循环，输出结果，即可对照选择.【详解】模拟程序的运行，可得，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，此时，满足条件，退出循环，输出S的值为22.故选：D【点睛】本题考查循环结构流程图，考查基本分析求解能力，属基础题.6．已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先解不等式得p，q，再根据p是q的必要不充分条件得集合包含关系，列出不等式，解得结果.【详解】或，当时，或，

5、当时，，因为是的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，所以.从而或，即.第19页共19页故选：C【点睛】本题考查根据必要不充分条件求参数，考查基本分析求解能力，属中档题.7．将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】先将函数中x换为x-后化简即可.【详解】化解为故选D【点睛】本题考查三角函数平移问题,属于基础题目,解题中根据左加右减的法则,将x按要求变换.8．某几何体的三视图如图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为（）正视图侧

6、视图俯视图A．B．C．D．【答案】A第19页共19页【解析】先根据三视图还原几何体，再根据圆锥与棱柱体积公式求解.【详解】由已知中的三视图可得，该几何体由一个半圆锥和一个三棱柱组合而成，如图，其中半圆锥的底面半径为1，三棱柱的底面是一个边长为2的正方形，它们的高分别为：与2，则该几何体的体积.故选：A【点睛】本题考查三视图以及圆锥、棱柱体积公式，考查空间想象能力以及基本分析求解能力，属中档题.9．已知实数a，b满足不等式，则点与点在直线的两侧的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据条件

7、列不等式，结合图象确定可行域，再根据几何概型概率求结果.【详解】若点A（1，-1）与点B（-1，-1）在直线的两侧，则，即，又实数a，b满足不等式，作出图象如图：由图可知，点A（1，-1）与点B（-1，-1）在直线的两侧的概率为.故选：C【点睛】第19页共19页本题考查几何概型概率，考查基本分析求解能力，属中档题.10．正项数列的前n项和为，且，设，则数列的前2020项的和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据和项与通项关系得，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得，代入化简，最后利用

8、分组求和法求结果.【详解】因为，所以当时，，解得，当时，，所以，因为，所以，所以数列是等差数列，公差为1，首项为1，所以，所以，则数列的前2020项的和.故选：C【点睛】本题考查根据和项求通项、等差数列定义、等差数列通项公式与求和公式以及分组求和法，考查基本分析求解能力，属中档题.11．设函数满足则时，()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值第19页共19页【答案】D【解析】【详解】函数满足，，令，则，由，得，令，则在上单调递减，在上单调递