浙教版有关三角函数的计算.ppt

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1、1.2有关三角函数的计算浙教版九年级《数学》下册第一课时如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解:由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，木桩上升的距离为ＰＮ．CAFPB100Ｎtan100=?FPBCA100在Rt△PBN中，∵tan100=∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)象这些不是３００，４５０，６００特殊角的

2、三角函数值，可以利用科学计算器来求．如：按键顺序显示结果sin300sin30=0.5cos5500.57357643655cos=cos21.50sintan16815.394276047=2382862=0.93026112cos1.5=0.930417568用计算器求三角函数值的显示结果一般有10个数位.如果问题中没有特别说明,可精确到万分位,即保留四位小数;如果是运算的中间结果,则可保留尽可能多的小数位.说明练一练：1.求下列三角函数值：Sin60°,cos70°,tan45°,sin2

3、9.12°,cos37°42′6″,tan18°31′2.计算下列各式：(1)sin25°+cos65°(2)sin36°·cos72°(3)tan56°·tan34°例1如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００，已知AB＝１２cm，∠Ａ＝３５０，求△ABC的周长和面积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）ABC解:在Ｒt△ABC中，∵∴△ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)＝１２（１＋sin350+cos350)≈２８．７（cm

4、）；例1如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００，已知AB＝12cm，∠Ａ＝３５０，求△ABC的周长和面积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）ABC解　△ABC的面积答:△ABC的周长约为28.7cm,面积约为33.8cm2如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解:由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，木桩上升的距离为ＰＮ

5、．CAFPB100ＮFPBCA100在Rt△PBN中，∵tan100=∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)(PN的值保留4个有效数字)≈0.8816求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接：做一做：问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化?sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；cosα随着锐角α的增大而减小．下列关系是否成立？如果错误，请举例说明．（１）sin2x=2sinx;（２）sinx+cosx≤1;（３）当00

6、nx＜siny<1;探究活动：谈谈这节课的收获或感想？