非参数计量经济学模型.ppt

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1、§6.1非参数计量经济学模型一、非参数计量经济学模型概述二、非参数单方程模型的核估计三、非参数单方程模型的局部线性估计四、非参数单方程模型的最小二乘估计一、非参数计量经济学模型概述⒈概念△参数模型和非参数模型经典的线性或非线性计量经济模型，首先根据对研究对象行为的分析，建立包含变量、参数和描述它们之间关系的理论模型，然后利用变量的样本观测值，采用适当的方法，估计参数，故称为参数模型。在现实中,经济变量之间的关系并不是在所有样本点上都是不变的，或者说不能事先确定某种线性关系或非线性关系,而是要通过估计才能得到某种关系，而且

2、随着样本点的不同而不同。这就引出了非参数模型。△非参数模型、无参数模型、半参数模型如果所有变量之间的关系都是不明确的，称之为完全非参数模型，简称非参数模型或者无参数模型（Nonparametricmodel）；如果一部分变量之间的关系是明确的，而另一部分变量之间的关系是不明确的，称之为半参数模型（SemiparametricModel）。一般所说的“非参数计量经济学”，既包括非参数单方程模型，也包括非参数联立方程模型；既包括完全非参数模型，也包括半参数模型。完全非参数模型（无参数模型）随机设定模型（X是随机变量）固定设定

3、模型（X是确定性变量）半参数模型△既然非参数模型不能将经济活动中变量之间的结构关系明确地加以描述，那么它是否属于经济数学模型？非参数模型并不事先假定经济活动中变量之间的结构关系，而是通过估计获得这种结构关系，而且具有明确的数学描述。所以它毫无疑问属于经济数学模型，应该将它纳入计量经济学模型的范围。△既然非参数模型不能将经济活动中变量之间的结构关系明确地加以描述，那么它能否用于经济预测？它的应用价值是什么？它的应用价值在于有更好的拟合效果，可以说是所有类型经济数学模型中拟合效果最好的。由此而引出的对已经发生的经济活动的推断

4、具有更高的精度，所得到的反映经济变量之间关系的结构参数，例如乘数、弹性等，更加反映经济活动的实际。从这些结构参数出发进行的预测可以得到更加可靠的结果。⒉模型估计方法局部逼近估计方法权函数方法核权估计局部线性估计K—近邻估计整体逼近估计方法级数估计（最小二乘估计）正交序列估计多项式样条估计⒊模型估计理论的早期重要发展局部逼近（权函数）估计发展于1980年前后：Watson和Nadaraja(1964)提出回归模型的核估计。Stone(1977)讨论了权函数估计的矩相合性。Stone(1977,1980,1982)系统研究了

5、非参数回归模型的局部多项式拟合。Cleveland(1979)提出局部线性拟合的稳健估计。Devroye和Wagner(1980)证明了核估计的相合性。Stone(1980,1982)得到非参数估计收敛于实际回归函数的最优速度。整体逼近（级数）估计主要发展于1980年后：GraceWahba(1970s)提出了级数估计。Stone(1982)讨论了级数估计量在I.I.d.样本下的一致收敛速度。Stone(1985),Cox(1988),Andrews(1991)讨论了级数估计量在I.I.d.样本下的渐近性质。Ullah(

6、1985)讨论了I.I.d.样本下基于级数估计方法的模型设定检验。WhiteandWooldridge(1991)级数估计在时间序列的应用。⒋后期研究热点局部逼近估计方法：权函数估计最佳核函数选择变窗宽和最佳窗宽选择收敛性稳健性渐近偏和方差边界点多元模型联立方程模型叶阿忠博士论文（2002）：非参数联立方程模型的单方程估计方法研究整体逼近估计方法：级数估计I.I.d样本下级数估计量的收敛速度、渐近正态性、一致收敛速度、模型设定检验的深入研究。弱相依样本(weeklydependentData)下级数估计量的研究：Whit

7、eandWooldridge(1991),ChenandShen(1998)研究渐近性质。孙云博士论文：弱相依样本下级数估计收敛速度和模型设定检验研究二、非参数单方程模型的核估计⒈核估计是一种权函数估计方法○权函数估计条件回归函数的估计是yi的线性组合，对应所得到的被解释变量的估计是yi的加权平均，权数利用了解释变量的信息，且由解释变量的数值来确定每个yi的权数的大小。不同的选择权函数的方法构成了不同的权估计方法。核权估计、局部线性估计、k-近邻估计等是其中常用的方法。⒉Nadaraya-Watson核估计Nadaray

8、a(1964)及Watson(1964)提出。选定原点对称的概率密度函数为核函数核估计等价于局部加权最小二乘估计均匀核。因为最常用的核函数有：均匀核：k（）是[-1，1]上的均匀概率密度函数I()为显示性函数，当括号内的不等式成立时，取值为1，否则取值为0。m(x)的Nadaraya-Watson核估计就是落在[x-