信号与系统 习题课讲义29.ppt

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1、信号与系统目录第一章信号与系统---2第二章连续系统的时域分析---22第三章离散系统的时域分析--56第四章连续系统的频域分析---86第五章连续系统的s域分析---127第六章离散系统的z域分析---150第七章系统函数---172第八章系统的状态变量分析---1741第一章信号与系统1.1绪言一、信号的概念二、系统的概念1.2信号一、信号的描述二、信号的分类1.3信号的基本运算一、加法和乘法二、时间变换1.4阶跃函数和冲激函数一、阶跃函数二、冲激函数三、冲激函数的性质四、序列δ(k)和ε(k)1.5系统的描述一、系统的数学模型二、系统的框图表示1.6LTI系统的特性和分析方法2

2、信号的定义、分类、描述典型的连续时间信号信号的运算奇异信号信号的分解内容摘要-1信号系统系统的定义、分类线性时不变系统信号的自变量的变换信号的时域运算线性特性时不变性微分特性因果性3例题例题1：画函数波形例题2：冲激函数的性质例题3：信号的运算例题4：列写系统的微分方程例题5：系统的线性特性例题6：系统的时不变特性例题7：系统的因果性4例1-1粗略绘出下列各函数式的波形图描绘信号波形是本课程的一项基本训练，在绘图时应注意信号的基本特征，对所绘出的波形，应标出信号的初值、终值及一些关键的值，如极大值和极小值等，同时应注意阶跃、冲激信号的特点。5从而求得波形图为6此题应注意冲激信号的性质

3、波形如下图7例1-2求下列函数值本例目的在于熟悉并正确应用冲激函数的性质。8方法一：方法二：方法二没有注意利用冲激函数的性质，求解过程较繁。另外，对冲激偶信号的性质往往被错误写成从而得出错误结论。910在描绘某些信号的波形时，有时不必求出函数的表达式，而可直接利用信号运算及相应的波形变换图解。画(2)的波形时，应先画出(1)的波形。需要注意，对信号的基本运算都是对独立的、单一的变量t而言的，而不是对变量at或at+b进行变换。例1-3已知信号f(t)的波形如图所示，请画出下列函数的波形。11对信号的波形进行微分变换时，应注意在函数的跳变点处会出现冲激信号。12例1-4某连续系统的框图

4、如图(a)所示，写出该系统的微分方程。系统框图有两个积分器。故描述该系统的是二阶微分方程。由于积分器的输出是其输入信号的积分，因而积分器的输入信号是输出信号的一阶导数。左方积分器的输入信号为从加法器入手，找其入出关系。则其输入信号为图中设右方积分器的输出信号为13将上式除f(t)以外的各项移到等号左端，得由加法器的输出，得连续系统或离散系统除用数学方程描述外，还可用框图表示系统的激励与响应之间的数学运算关系，一个方框图可以表示一个具有某种功能的部件，也可以表示一个子系统。每个方框内部的具体结构并非是考察重点，只注重其输入输出之间的关系。14由系统框图列写微分（或差分）方程的步骤选中间

5、变量x(·)。对于连续系统，设其最右端积分器的输出为x(t)；对于离散系统，设其最左端迟延单元的输入为x(n)；写出各加法器输出信号的方程；消去中间变量x(·)。如果已知系统的微分或差分方程，也可以画出相应的框图。但解不是惟一的。15在检验一个系统的线性时，重要的是要牢记：系统必须同时满足可加性和齐次性。例1-5先经系统再线性运算16先经系统再线性运算与先线性运算再经系统结果不等，所以系统是非线性的。,先线性运算再经系统17例1-6此系统的作用是展宽输入系统的信号，一切变换都是对t而言18经系统右移1右移1经系统图解说明19例1-7系统的输入为x(t)，输出为y(t)，系统关系如下,

6、判断系统是否是因果系统。在检验一个系统的因果性时，重要的是要考查系统的输入-输出关系，同时要把输入信号的影响仔细地从在系统定义中所用到的其他函数的的影响区分开来。20在某个正的时刻t0的输出y(t0)=x(-t0)，仅仅决定于输入在时刻(-t0)的值，(-t0)是负的，因此属于t0的过去时刻，这时可能要得出该系统是因果的结论。然而，我们总是要检查在全部时间上的输入-输出关系，对于t<0，如所以在这一时间上输出就与输入的将来有关。因此，该系统不是因果系统。在这个系统中，任何时刻t的输出等于在同一时刻的输入再乘以一个随时间变化的函数，因此仅仅是输入的当前值影响了输出的当前值，可以得出该系

7、统是因果系统。()()()1cos)1(+=ttxty()()txty-=)2(21第二章连续系统的时域分析2.1LTI连续系统的响应一、微分方程的经典解二、关于0-和0+初始值三、零输入响应和零状态响应2.2冲激响应和阶跃响应一、冲激响应二、阶跃响应2.3卷积积分一、信号时域分解与卷积二、卷积的图解2.4卷积积分的性质一、卷积代数二、奇异函数的卷积特性三、卷积的微积分性质四、卷积的时移特性22经典法：双零法卷积积分法：求零状态响应内容摘要-2求解系统响应