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《绵阳市2013年一诊文数试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践绵阳市高中2013级第一次诊断性考试数学(文科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1，2，3,4}，B={0,1,2}，则等于A.{0}B.{0，1，2，3，4}C.{1,2}D.2.命题P:“”，则是A.B.C.D.3.已知数列为等差数列，且，则的值为A.B.C.D.4.如图，D,E,F分别是的边AB,BC,CA的中点，则A.B.C.D.5.己知，则=A.OB.-1C.D.6.函
2、数.的零点所在的区间为A.(1，0)B.(1，2)C.(0,1)D.(2,3)7.设，,则A.c-1C.D.t>310.某化肥厂生产甲、乙两种化肥.已知生产每吨甲种化肥要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙种化肥要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲种产品可获得利润5千元、每吨乙种产品
3、可获得利润3千元。该化肥厂在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该化肥厂可获得最大利润是A.1.2万元B.2.0万元C.2.5万元D.2.7万元11.已知偶函数f(x)在区间上满足，则满足的X的取值范围是A.(1,3)B.C.(-3，3)D.(-3,1)12.已知定义在R上的函数f(x)满足.，且当时，，则等于A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知向量a=(2,1)，b=(x，-2)，若a//b,则X=_______.14.已知偶函数()在(0，
4、）上是增函数，则______15.已知{an}是递增数列，且对任意的都有，恒成立，则实数,的收值范围是______.16.设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M.给出下列命题：①所有奇数都属于M.②若偶数2k属于M，则.③若，则.④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和其中正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分）设向量，函数.(I)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；(II)当]时，求函
5、数的值域.18.(本题满分12分）已知数列{an}是等比数列且.(I)求数列{bn}的通项公式；(II)若数列{an}满足，且数列{bn}的前“项和为Tn,问当n为何值时，Tn取最小值，并求出该最小值.19.(本题满分12分)在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c若.(I)求角C的值；(II)若的面积为，求a,b的值.20.(本题满分12分）已知二次函数y=f(x)的图象过点(1,-4),且不等式的解集是(0,5).(I)求函数f(x)的解析式；(II)设，若函数在[-4，-2]上单调递增，在[-2,0]上单调递减，求y=h(x)在[-
6、3,1]上的最大值和最小值.21.(本题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn,且（其中t为常数，t>0，且).(I)求证：数列{an}为等比数列；(II)若数列{an}的公比q=f(t),数列{bn}满足，求数列的通项公式；(III)设，对（II)中的数列协,},在数列{an}的任意相邻两项与之间插入k个后，得到一个新的数列：，,记此数列为{cn}.求数列{cn}的前50项之和.22.(本题满分14分）已知函数.在x=2处的切线斜率为.(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；(II)设，对恒成立，求实数k的取值范围；(III)设
7、，证明：.绵阳市高2013级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．CCBADBAADDAB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．-414．215．k>-316．①③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）f (x)=a·b=(cos2x，1)·(1，sin2x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+)，………………………………………6分∴最小正周期．令2x+=，k∈Z，解得x=，k∈Z，即f (x)的对称轴
8、方程为x=，k∈Z．…………………………………8分（Ⅱ）当x∈[0，]时，即0≤x≤，可得≤2x+≤，∴当2x+=，即x=时，f (x)取得最大值f ()=2；当2x+=，即x=时，f (x)
