资源描述：
《生物统计-.协方差分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章协方差分析例1比较不同饲料对牛增重的影响时，应该选用初始体重相同或相近的牛来进行分组试验，每组各饲喂一种饲料。Why？问题的提出不同初始体重的牛，增重速度是不相同的！！饲料各水平间变异（水平间差异）处理内差异（随机误差）初始体重差异带来的变异总变异肥料观测值（x,y）ABC47,5452,5444,5258,6653,5348,5853,6364,6746,5446,5158,6250,6149,5659,6259,7056,6661,6357,6454,6163,6459,6944,5066,6953,66例2：果树施肥，苹果树第一年的产量x(单位：kg)及
2、第二年分别施用三种肥料的产量Y的观测值试分析第二年分别施用三种肥料的产量Y是否有显著的差异?方差来源平方和自由度均方和F值显著性组间组内总和60.750830.875891.6252212330.37539.5650.77N方差来源平方和自由度均方和F值显著性组间组内总和356.083589.75945.83322123178.04228.0836.34**方差分析表（y）方差分析表（x）y差异不显著，x差异极显著，不能说明三种肥料的增产效果没有差异，差异与基础生产力（x）有关。方差分析表（y校矫正后）方差来源平方和自由度均方和F值显著性组间组内总和222.8448.
3、83271.6722022111.422.441545.63**F0.99(2,20)=5.39协方差分析结论:施用三种肥料的产量（矫正后）有极显著的差异。方差分析表（y校矫正前）方差来源平方和自由度均方和F值显著性组间组内总和60.750830.875891.6252212330.37539.5650.77N例如：比较三种饲料A1，A2，A3的增重效果，xij为牛的初始重量，yij为牛增加的重量，数据见下表，试作统计检验。A1xij1513111212161417平均=13.750yij8583657680918490平均=81.750A2xij1716181821
4、221918平均=18.625yij9790100951031069994平均=98.000A3xij2224202325273032平均=25.375yij89918395100102105110平均=96.875方差来源平方和自由度均方和F值显著性饲料间误差总和0.13180.12380.2556221230.06590.005911.17**方差来源平方和自由度均方和F值显著性饲料间误差总和545.25175.25720.5022123272.6258.34532.67**y方差分析表x方差分析表这里x的差异极显著，因此差异受到了初始重的影响,要考虑作协方差分析
5、。协变量（初始体重）可能会增大组间差异，使不同饲料的差异出现假象，也可能会增大组内差异，从而降低检验的功效。在实际工作中，初始体重难以控制！Tip：初始体重与增重有线性回归关系，可以利用回归方程对不同初始体重进行校正。然后再进行饲料各水平间增重的差异显著性检验。在单因素、双因素或多因素试验中有无法控制的因素x影响试验的结果Y，且x可以测量，x与Y之间又有显著的线性回归时，利用线性回归校正Y的观测值、消去x的差异对Y的影响后，再进行方差分析的方法称为协方差分析，x称为协变量。协方差分析的中心思想：如果X与Y之间可以建立回归关系，则先用回归分析的方法排除X对Y的影响，然后
6、再作方差分析。与方差分析相同之处：比较一个变量Y在一个或几个因素不同水平上的差异;协方差分析方差分析与回归分析相结合的统计分析方法A1xij1513111212161417平均=13.750yij8583657680918490平均=81.750A2xij1716181821221918平均=18.625yij9790100951031069994平均=98.000A3xij2224202325273032平均=25.375yij89918395100102105110平均=96.875与方差分析不同之处：Y一方面受因素影响，同时还受协变量X的影响，而且协变量X的取值
7、难以人为控制，不能作为方差分析中的一个因素处理。协方差分析A1xij1513111212161417平均=13.750yij8583657680918490平均=81.750A2xij1716181821221918平均=18.625yij9790100951031069994平均=98.000A3xij2224202325273032平均=25.375yij89918395100102105110平均=96.875协方差分析的基本原理：以一个协变量、单因素的协方差分析为例。对因变量Y进行调整或校正，消去协变量X的影响，再对Y作方差分析。基本步骤各项
