线段垂直平分性质MicrosoftWord文档.doc

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1、科目授课人年级授课时间课题名称学生分析学生通过一年多的学习有了一定的逻辑推理能力，这为这节课的学习提供了好的前提条件，但这节课性质和逆定理易混，不会应用，要求学生做好预习工作。教材分析线段垂直平分线是常用知识点，是后续学习的基础，它是在理解轴对称性质、线段垂直平分线定义的基础上来学习的。它是证明线段相等、直线相互垂直的重要手段。教学目标1、理解线段垂直平分线的性质，会运用它进行简单的推理、计算。2、学生自主探究线段垂直平分线的性质，培养学生观察力，实验推理能力。3、体验几何发现的乐趣，在实际操作中体会几何的美。重点垂直平分线的性质难点垂直平分线的性质和逆定理

2、的区别教学过程[探究]如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？学生活动：（1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…（2）作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…能用我们已有的知识来证明这个结论吗

3、？学生讨论给出证明．证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC和△BPC中，△APC≌△BPCPA=PB.证法二：利用轴对称性质．由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．四、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（2）与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．