机械制图与CAD 教学课件 作者 邓小君 任务5　求作截交线和相贯线.ppt

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1、任务5　求作截交线和相贯线5.1　任务描述及目标5.2　任务资讯5.3　任务实施5.4　任务评价与总结提高5.1　任务描述及目标5.2　任务资讯图5-1　常见的立体表面交线5.2.1　截交线5.2　任务资讯基本体被平面截切后的余下部分称为切割体，截切基本体的平面称为截平面，截平面与基本体表面的交线称为截交线，截交线所围成的图形称为截断面，如图5⁃2所示。图5-2　截交线的概念5.2　任务资讯(1)共有性　截交线是截平面与基本体表面的共有线。(2)封闭性　由于立体具有确定的范围，所以任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形(由平面折线、平面曲线或折线

2、与曲线组合而围成)。1.平面截切平面立体的截交线平面截切平面立体时，截交线是由直线围成的封闭的平面多边形。此多边形的各顶点是截平面与平面立体各棱线的交点，多边形的各边是截平面与平面立体各表面的交线。2.平面截切曲面立体的截交线5.2　任务资讯曲面立体的表面被平面截切后，其截交线一般是封闭的平面曲线（或平面曲线和直线）围成的平面图形。求曲面立体的截交线，就是求出截平面与曲面立体上被截各素线的交点，然后依次光滑连接各点即可。(1)平面截切圆柱　平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线的形状有圆、椭圆和矩形三种，见表5-1。1)当截平

3、面与圆柱轴线垂直相交时，其截交线为圆。2)当截平面与圆柱轴线倾斜相交时，其截交线为椭圆。3)当截平面与圆柱轴线平行时，其截交线为矩形(其中两对边为圆柱面的素线)。5.2　任务资讯表5-1　平面与圆柱体相交(2)平面截切圆锥　根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥面上截交线的形状有两素线、圆、椭圆、抛物线和双曲线五种，见表5-2。5.2　任务资讯1)当截平面过锥顶截切圆锥时，其截交线为汇交于锥顶的两素线。2)当截平面与圆锥轴线垂直相交时，其截交线为圆。3)当截平面与圆锥轴线倾斜相交，且与轴线夹角θ大于半锥角α时，其截交线为椭圆。4)当截平面与圆锥轴

4、线倾斜相交，且与圆锥某一素线平行时，其截交线为抛物线。5)当截平面与圆锥轴线平行截切圆锥时，其截交线为双曲线。表5-2　平面与圆锥体相交5.2　任务资讯(3)平面截切圆球　平面截切圆球时，无论截平面与圆球处于何种位置，其截交线形状均为圆。表5-3　平面与圆球相交(4)平面截切组合回转体　组合回转体是由两个以上简单回转体组成。5.2.2　相贯线5.2　任务资讯立体与立体相交有两平面立体相交、平面立体与曲面立体相交以及两曲面立体相交三种情况，如图5⁃3所示。相交的两立体称为相贯体，其表面的交线称为相贯线。图5-3　两立体相交1)共有性。2)封闭性。5.

5、2　任务资讯1.两平面立体相交的相贯线图5-4　两平面立体相交a)全贯　b)互贯1)求出两平面立体上的相交棱面的交线。5.2　任务资讯2)求出一平面立体棱线(或底面边线)对另一平面立体表面的交点，然后按空间关系依次连成相贯线。2.平面立体与曲面立体相交的相贯线平面立体与曲面立体相交，其相贯线是由若干段平面曲线结合而成的封闭曲线。各段平面曲线就是平面立体的各棱面截切曲面立体所得的截交线，两段平面曲线的连接点是平面立体的棱线在曲面立体表面的贯穿点。因此，求平面立体与曲面立体的相贯线可归结为求截交线和贯穿点的问题。3.两曲面立体相交的相贯线两个曲面立体相

6、交，相贯线一般情况下是一条封闭的空间曲线。(1)利用积聚性法求作相贯线　当两立体中有一个立体表面投影具有积聚性时，利用表面上取点法，可作出这些点的投影。5.2　任务资讯图5-5　两圆柱垂直正交5.2　任务资讯图5-6　圆柱相贯的形式(2)利用辅助平面法求作相贯线　辅助平面法就是利用辅助平面，求出辅助平面与两相贯立体表面的共同交点的方法。5.2　任务资讯1)所选辅助平面与两曲面立体表面的截交线的投影应是简单易画的直线或圆。2)辅助平面应位于两曲面立体的共有区域内，否则得不到共有点。图5-7　平面截切正交圆柱和圆锥5.2　任务资讯(3)相贯线的特殊情况

7、　在—般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。1)两共轴回转体相交。图5-8　两共轴回转体相交2)具有公共内切球面的两回转体相交。5.2　任务资讯图5-9　两相交回转体共切于球4.组合相贯线5.2　任务资讯在工程实践中常会遇到多个立体彼此相交的情况。作图时，首先要进行形体分析，明确相交的都是什么立体及其相对位置和投影特点，然后应用前面有关相贯线、截交线的作图方法，逐一作出每条交线，并注意彼此的连接。5.3　任务实施5.3.1　求作平面截切平面立体的截交线训练训练1　求正五棱柱被正垂面截切后的截交线（图5⁃10a

8、）。图5-10　正五棱柱被截切5.3　任务实施1)先确定截交线的正面投影。2)求截交线的水平投影。3)求出截交线的侧面投影