智能材料 教学课件 作者 陈英杰 3第三章.ppt

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1、智能材料第3章压电复合材料3.1压电复合材料研究概况3.1.1压电复合材料的定义、分类和基本原理压电复合材料的10种连接方式压电复合材料的10种连接方式压电复合材料的10种连接方式压电复合材料的10种连接方式压电复合材料的10种连接方式3.1压电复合材料研究概况3.1.2压电复合材料的研究进展3.1.3压电复合材料的制造方法和性能特点1-3型压电复合材料0-3型压电复合材料3-3型压电复合材料3.2压电效应及压电复合材料基本理论3.2.1压电效应与压电方程1.压电效应及其表达式(1)正压电效应3.2.1压电效应与压电方程D﹦

2、dT或或D﹦eS3.2.1压电效应与压电方程(2)逆压电效应式中——压电常数d、e的转置矩阵。3.2.1压电效应与压电方程2．压电方程压电晶体总是被制成各种不同形状的元件来使用，由于应用状态或者测试条件的不同，它们可以处于不同的电学边界条件和机械边界条件，对于不同的边界条件，为了计算方便，常常选择不同的自变量和因变量来表示压电元件的压电方程。3.2.1压电效应与压电方程2．压电方程(1)四类边界条件(2)四类压电方程3.2.1压电效应与压电方程3．压电方程中各常数的物理意义及相互关系(1)压电方程中各物理常数的定义(2)各种

3、物理常数的关系3.2.1压电效应与压电方程根据四类压电方程和各压电常数的定义，可以得出各压电常数之间的关系如下：3.2.2压电元件的主要性能1．介质损耗式中ω——交变电场的角频率；R——损耗电阻，C——介质电容。3.2.2压电元件的主要性能2．机械品质因数机械品质因数越大，能量的损耗越小。机械品质因数可根据特效电路来计算。当Δf很小时，可近似地按下式计算：3.2.2压电元件的主要性能3．机电耦合系数式中——表示输入的总能量；——表示转换获得的能量。4．频率常数长度伸缩振动的长条形振子的频率常数为：径向伸缩振动的圆片的频率常数

4、为:3.2.3常用压料的结构和机理1．压电陶瓷2．高分子压电材料（a）未极化的PVDF薄膜结（b）极化后的PVDF薄膜结构图3-3PVDF薄膜结构3.2.41-3型压电复合材料的复合原理1．1-3型压电复合材料基本原理压电陶瓷的两种压电效应3.2.41-3型压电复合材料的复合原理1-3型压电复合材料示意图（箭头E表示电场方向，箭头P表示极化方向）3.2.41-3型压电复合材料的复合原理2．利用横向压电效应的1-3型压电复合材料的本构关系压电相的本构关系可以表示为：3.2.41-3型压电复合材料的复合原理压电相的本构关系可以表

5、示为：3.2.41-3型压电复合材料的复合原理压电相的本构关系可以表示为：3.2.41-3型压电复合材料的复合原理压电相的本构关系可以表示为：3.2.41-3型压电复合材料的复合原理为了得到复合材料的本构关系，需做一下假设：(1)假设在z方向上，单元体的应力等于各相应力的叠加，而应变则等于各相应变，即(2)假设在x方向上，各相应力相等并等于单元体的应力，而单元体的应变则等于各项应变的叠加，即3.2.41-3型压电复合材料的复合原理(3)假设在z方向上，单元体的电位移等于各相电位移的叠加，即(4)因为电极面为xy面，所施加的电

6、场方向与极化方向一致，因此E1=E2=0，E3≠0，这样4、5、6方向上的性质就与所施加的电场无关。为了简化分析，可以假设4、5、6方向上的应力、应变为零，即（a表示压电相和聚合物相）。3.2.41-3型压电复合材料的复合原理根据假设，可得到：利用横向压电效应的1-3型压电复合材料的本构关系如下：3.2.41-3型压电复合材料的复合原理式中3.2.41-3型压电复合材料的复合原理压电复合材料的压电应力常数可以求出：3.2.41-3型压电复合材料的复合原理3．利用厚度剪切压电效应的压电复合材料的本构关系具体假设如下：1)假设在

7、x方向上，单元体的应力等于各相应力的叠加，而应变则等于各相应变，即3.2.41-3型压电复合材料的复合原理2)假设在y、z方向上，各相应力相等并等于单元体的应力，而单元体的应变则等于各项应变的叠加，即3）假设在x方向上，单元体的电位移等于各相电位移的叠加，即3.2.41-3型压电复合材料的复合原理4)因为电极面为yz面，所施加的电场方向与极化方向一致，因此E3=E2=0，E1≠0，这样4、6方向上的性质就与所施加的电场无关。为了简化分析，可以假设4、6方向上的应力、应变为零，即（a表示压电相和聚合物相）。假设在5方向上，单元

8、体的应变等于各相应变叠加，而应力则与各项应力相等，即3.2.41-3型压电复合材料的复合原理根据假设，可得到：3.2.41-3型压电复合材料的复合原理压电复合材料的本构关系如下：式中3.2.41-3型压电复合材料的复合原理压电复合材料的压电应力常数为：