课时跟踪检测(十三)　用样本的数字特征估计总体的数字特征.doc

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1、课时跟踪检测(十三)　用样本的数字特征估计总体的数字特征一、选择题1．下列说法不正确的是(　　)A．方差是标准差的平方B．标准差的大小不会超过极差C．若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0D．标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散2.右图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是(　　)A．56分　　　B．57分C．58分D．59分3．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所

2、剩数据的平均值和方差分别为(　　)A．9.4,0.484　　　　　　　　B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.0164．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　)A.A＞B，sA＞sBB.A＜B，sA＞sBC.A＞B，sA＜sBD.A＜B，sA＜sB5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(　　)A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜二、填空题6．五个数1,

3、2,3,4，a的平均数是3，则a＝________，这五个数的标准差是________．7．已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy＝________.8．对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据.观测序号i12345678观测数据ai4041434344464748在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．三、解答题9．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小

4、组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数．(2)高一参赛学生的平均成绩．10．如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数)，每人射击了6次．(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；(2)请用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较．答案：课时跟踪检测(十三)1．选D　标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数的周围越分散．2．选B　易得甲得分的中位数是32，乙得分的中

5、位数是25，其和为32＋25＝57.3．选D　＝＝9.5s2＝[(x1－)2＋…＋(x5－)2]＝(0.12×4＋0.22)＝0.016.4．选B　由图易得A＜B，又A波动性大，B波动性小，所以sA＞sB.5．选D　由题目所给的统计图可知，30个数据按大小顺序排列好后，中间两个数为5,6，故中位数为me＝＝5.5.又众数为m0＝5，平均值＝＝，∴m0＜me＜6．解析：由＝3得a＝5；由s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2得，标准差s＝.答案：5　7．解析：由平均数得9＋10＋11＋x＋y＝50，∴x＋y＝20，又由(9－10)2＋(

6、10－10)2＋(11－10)2＋(x－10)2＋(y－10)2＝()2×5＝10，得x2＋y2－20(x＋y)＝－192，(x＋y)2－2xy－20(x＋y)＝－192，xy＝96.答案：968．解析：＝(40＋41＋43＋43＋44＋46＋47＋48)÷8＝44，该程序框图是计算这8个数据的方差，经计算得s＝7，则输出7.答案：79．解：(1)由图可知众数为65，又∵第一个小矩形的面积为0.3，∴设中位数为60＋x，则0.3＋x×0.04＝0.5，得x＝5，∴中位数为60＋5＝65.(2)依题意，平均成绩为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.

7、05＝67，∴平均成绩约为67.10．解：(1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下：环数678910甲命中次数00222乙命中次数01032(2)甲＝×(8×2＋9×2＋10×2)＝9(环)，乙＝×(7×1＋9×3＋10×2)＝9(环)，s＝×[(8－9)2×2＋(9－9)2×2＋(10－9)2×2]＝，s＝×[(7－9)2＋(9－9)2×3＋(10－9)2×2]＝1，因为甲＝乙，s＜s，所以甲与乙的平均成绩相同，但甲的发挥比乙稳定．