星载SAR相干斑抑制和实时成像算法研究.pdf

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星载SAR相干斑抑制和实时成像算法研究刘静允2015年1月 中图分类号：TP958.92UDC分类号：621.38星载SAR相干斑抑制和实时成像算法研究作者姓名刘静允学院名称信息与电子学院指导教师丁泽刚答辩委员会主席胡程教授申请学位工学硕士学科专业信息与通信工程学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年1月 SpeckleReductionandReal-TimeImagingAlgorithmforSpaceborneSARCandidateName:JingyunLiuSchoolorDepartment:SchoolofInformationandElectronicsFacultyMentor:ZegangDingChair,ThesisCommittee:Prof.ChengHuDegreeApplied:MasterofPhilosophyMajor:InformationandCommunicationEngineeringDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence:Jan.2015 研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期： 北京理工大学硕士学位论文摘要星载合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)可以全天候全天时工作并且具有穿透植被和土壤的能力，已经广泛应用于国防和国民经济的重要领域，并成为最重要的对地观测手段之一。通过星载SAR的实时成像处理，地面可以实时获得测绘区域的图像，对突发事件进行实时观测。此外，良好的视觉效果和高分辨率是SAR成像技术所追求的目标。然而，SAR的相干成像机理不可避免地会产生相干斑噪声，相干斑噪声的存在降低了图像分辨率，模糊地物边缘，隐藏地物的真实特征，进而严重影响后续的图像处理。本文研究了星载SAR的相干斑抑制方法和实时成像算法，主要内容如下：(1)为了有效抑制低信噪比SAR图像中的斑点噪声，提出了一种基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法。该方法首先利用小波阈值去噪方法来滤除大部分噪声，提升图像信噪比，其中通过自适应选取匀质区域计算阈值；再利用前向-后向扩散方法来滤除残留噪声，并保持纹理信息，其中不同的成像场景采用不同的参数来计算扩散系数。最后，利用HJ-1C星载SAR图像斑点噪声验证了该方法的有效性。(2)为了降低高分辨率宽测绘带星载SAR中大数据率对CS算法相位因子产生率的要求，研究了一种基于相位因子区域更新的CS算法，定量分析了相位因子区域更新对图像质量的影响。通过HJ-1C星载SAR实测数据成像处理验证了该算法的正确性。关键词：相干斑抑制；实时成像算法；实测数据处理I 北京理工大学硕士学位论文AbstractBecausethespacebornesyntheticapertureradar(SAR)couldworkdayandnightunderallweatherconditionsandhavetheabilitytopenetratethesoilandthevegetarian,ithasbeenwidelyusedinmanyfieldsofnationaldefenseandeconomy,andbecomeoneofthemostimportantearth-observationmeans.Bythereal-timeimagingprocessingofthespaceborneSAR,thegroundcanobtaintheimageofthescanningareaquicklyandmakeafastresponsetothesuddenevents.Inaddition,thegoodvisualeffectandthehigh-resolutionarethegoalsoftheSARimage.However,asacoherentimagingsystem,theSARsystemgeneratesthespecklesinevitably.Thespecklescoulddegradetheresolution,blurtheedgeofthetargetsandhidethedetailsoftheimage,andtheninfluencethefurtherimageprocessingseriously.Thespecklereductionmethodandthereal-timeimagingalgorithmforthespaceborneSARarestudiedinthispaper.Themaincontentsareasfollows:(1)AimingatthespecklesuppressionandthetexturepreservationofSARimageswithlowSNR,anadaptivespecklesuppressionmethodincludingtwoproceduresisproposed.Thewaveletthresholdde-nosingmethodisfirstemployedtofilteroutmostspecklesandtheimagequalityisenhancedprimarilywithhigherimagecontrast.Inthisoperation,thehomogenousareaisselectedadaptivelytocalculatethethreshold.Secondly,theFABmethod,whichisinapplicabletoimageswithlowSNR,isemployedtosmooththeresidualnoiseandpreservethetexturesimultaneously.theFABmethod，differentparametersareselectedtocalculatethediffusioncoefficientsfordifferentscenes.TheeffectivenessoftheproposedmethodisverifiedbytheHJ-1CspaceborneSARimages.(2)Inordertoreducetherequirementofthehighrawdatarateonthegenerationrateofphasefactors,theChirpScaling(CS)algorithmbasedonupdatingphasefactorsregionallyisstudied.TheeffectofupdatingphasefactorsregionallyontheSARimagequalityisanalyzedquantitatively.Finally,theeffectivenessoftheCSII 北京理工大学硕士学位论文algorithmbasedonupdatingphasefactorsregionallyisverifiedbytheHJ-1CspaceborneSARrealdataprocessing.KeyWords:SpeckleReduction;Real-TimeImagingAlgorithm;RealDataProcessingIII 北京理工大学硕士学位论文目录摘要...............................................................................................................................IAbstract........................................................................................................................II目录............................................................................................................................IV图目录........................................................................................................................VI表目录.....................................................................................................................VIII第1章绪论.................................................................................................................11.1.研究背景及意义..............................................................................................11.2.国内外研究现状..............................................................................................11.2.1.SAR研究现状..........................................................................................11.2.2.相干斑抑制方法研究现状.......................................................................31.2.3.星载SAR实时成像研究现状.................................................................51.3.论文结构安排和主要研究内容......................................................................6第2章基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法............82.1.相干斑形成机理及统计特性..........................................................................8[48]2.1.1.相干斑形成机理..................................................................................8[48]2.1.2.相干斑统计特性..................................................................................92.1.3.相干斑抑制性能评估方法.....................................................................102.2.SAR相干斑空域滤波方法...........................................................................122.2.1.中值滤波.................................................................................................122.2.2.均值滤波.................................................................................................13[48]2.2.3.Lee滤波.............................................................................................14[48]2.2.4.Kuan滤波..........................................................................................152.3.基于小波阈值去噪和前向-后向扩散的联合相干斑抑制方法..................152.3.1.小波阈值去噪方法.................................................................................15[48]2.3.1.1.小波分析基础.................................................................................162.3.1.2.小波阈值去噪.....................................................................................182.3.1.3.基于自适应阈值计算的小波阈值去噪方法.....................................212.3.2.前向-后向扩散方程方法.......................................................................22[35][54]2.3.2.1.前向-后向扩散方程...................................................................22IV 北京理工大学硕士学位论文2.3.2.2.基于自适应参数计算的前向-后向扩散方程方法............................242.3.3.基于小波阈值去噪和前向-后向扩散的联合相干斑抑制方法...........262.3.3.1.相干斑抑制前后图像对比.................................................................272.3.3.2.实验结果评估.....................................................................................292.4.小结................................................................................................................30第3章基于相位因子区域不变的CS算法与性能分析........................................323.1.基于相位因子区域不变的CS算法原理.....................................................32[1]3.1.1.传统CS算法原理...............................................................................333.1.2.基于相位因子区域不变的CS算法原理..............................................343.2.相位因子区域更新对成像质量的影响........................................................383.2.1.方位向聚焦深度对成像质量的影响.....................................................383.2.2.距离向聚焦深度对成像质量的影响.....................................................423.3.计算机仿真及实测数据处理........................................................................433.3.1.计算机仿真.............................................................................................433.3.2.实测数据处理.........................................................................................463.3.2.1.聚焦深度对成像质量的影响.............................................................463.3.2.2.不同场景成像结果.............................................................................483.4.小结................................................................................................................49第4章总结与展望...................................................................................................514.1论文总结........................................................................................................514.2工作展望........................................................................................................52参考文献.....................................................................................................................53攻读学位期间发表论文与研究成果清单..............................................................59致谢.............................................................................................................................61V 北京理工大学硕士学位论文图目录图2.1相干斑噪声形成机理示意图.............................................................................9图2.2中值滤波原理示意图......................................................................................13图2.3均值滤波原理示意图......................................................................................13图2.4多层小波分解示意图......................................................................................18图2.5基于不同阈值计算方法的小波阈值去噪滤波后图像..................................20图2.6不同小波分解层数的小波阈值去噪滤波后图像..........................................20图2.7基于自适应阈值计算的小波阈值去噪方法流程图......................................22图2.8不同k1值时匀质区域扩散系数.....................................................................25图2.9不同k1值时非匀质区域扩散系数.................................................................25图2.10基于自适应参数计算的前向-后向扩散方程方法流程图..........................26图2.11基于小波阈值去噪和前向-后向扩散的联合相干斑抑制方法流程图......27图2.12杭州萧山国际机场图像................................................................................28图2.13杭州萧山国际机场放大图像........................................................................29图3.1传统CS算法流程图.......................................................................................34图3.2基于相位因子区域更新的CS算法流程图...................................................35图3.3原始方位频率与区域更新的方位频率对比示意图......................................38图3.4随方位频率变化的RCMC误差....................................................................39图3.5RCMC误差引起的幅度变化示意图..............................................................40图3.6RCMC误差引起的幅度波动..........................................................................40图3.7成对回波幅度..................................................................................................42图3.8不同方位向聚焦深度时成对回波示意图......................................................44图3.9不同距离向聚焦深度和方位向聚焦深度时点目标成像结果......................45图3.10不同距离向聚焦深度和方位向聚焦深度时桥梁成像结果........................47图3.11不同成像算法下的东北农田SAR图像......................................................48图3.12不同成像算法下的杭州市SAR图像..........................................................49VI 北京理工大学硕士学位论文表目录表2.1不同方法滤波后图像的等效视数比较..........................................................29表2.2不同方法滤波后图像的性能比较..................................................................30表3.1不同方位向聚焦深度下的成对回波幅度......................................................44表3.2点目标成像评估结果.......................................................................................46表3.3不同聚焦深度下的成对回波幅度..................................................................47表3.4不同成像算法下图像的辐射分辨率..............................................................49表3.5不同成像算法下图像的动态范围..................................................................49VIII 北京理工大学硕士学位论文第1章绪论1.1.研究背景及意义合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)是20世纪50年代提出并成功研制出的一种微波遥感设备。SAR作为遥感领域中的一项重大成果，发展速度最快和成效最显著，并且在很大程度上改变了雷达的基本功能，成为获得地表信息的重要手段。随着SAR技术的不断发展和SAR系统分辨率的不断提高，加上[1][2][3]SAR系统具有全天候全天时、穿透性强、覆盖面积大等优点，已经广泛应用于国防和国民经济的重要领域中。对于星载SAR而言，所获得的图像质量越高，后续的图像处理性能也就越高。所以，高分辨率和良好的视觉效果成为SAR成像技术所追求的目标。然而，SAR的相干成像机理不可避免地会产生相干斑噪声。相干斑噪声的存在降低了图像分辨率，模糊地物边缘，隐藏地物的真实特征，进而严重影响了后续的目标检测、分割和识别等图像处理。所以，相干斑抑制是SAR图像处理的重要组成部分，研究具有去斑效果好、保持边缘和纹理信息能力强的相干斑抑制方法具有十分重要的意义。由于星载SAR系统本身接收到的不是图像而是未经过任何处理的原始回波数据，需要对原始回波数据进行处理将其转换为SAR图像，然后再产生后续的应用产品。星载SAR实时成像处理系统可以直接将原始回波数据转换为图像，地面可以全天候全天时实现对突发事件的快速实时观测，减少信息获取的时间。实时成像算法是实时成像处理系统的基础，因此有必要研究高效率的实时成像算法，在保证图像质量的同时提升算法的实时处理能力。1.2.国内外研究现状1.2.1.SAR研究现状合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)的产生可以追溯到20世纪50年代早期。1951年，美国GoodyearAerospace公司的CarlWiley首次提出，通[4]过多普勒频移的处理能够使垂直于波束方向上的分辨率得到提高，该方法实现了SAR在原理上的突破。1953年7月，Illinois大学进行了多次实验并获得了首1 北京理工大学硕士学位论文[5]幅非聚焦的SAR图像。1957年8月，Michigan大学对研制的机载SAR进行了[6]飞行实验，并获得了首幅全聚焦的大面积SAR图像。1972年4月，美国航空航天局(NationalAeronauticsandSpaceAdministration，[8]NASA)成功发射了全球首颗载有SAR系统的SEASAT-A海洋卫星，第一次将SAR系统送入了太空，开启了太空对地观测崭新时代。SEASAT-A卫星的全球覆盖率很大，获取了以前从未得到过的大量的地表信息。SEASAT-A成功发射后，星载SAR系统引起了各国科学家们极大的重视，使星载SAR的研究越来越[9]广泛和深入。1981年和1984年，美国利用航天飞机将SIR-A、SIR-B和SIR-C/X-SAR卫星载入太空。Sir-A工作在L波段并采用HH极化方式；Sir-B在Sir-A的基础上进行了改进，其天线波束指向可以机械地改变，从而使热点区域的观测周期缩短了；SIR-C/X-SAR是世界首个具有多种工作波段(L、C、X波[10]段)和多种极化方式的星载SAR系统。1989年，加拿大宇航局(CanadianSpace[11]Agency，CAS)成功发射了资源调查卫星RADARSAT-1，它第一次采用了可以改变视角的ScanSAR模式。2007年，CAS成功发射了新一代商用SAR卫星RADARSAT-2，它继承了RADARSAT-1所有的工作模式，并在原有基础上增加了多极化成像，3m分辨率成像，双边成像和MODEX(MovingObjectDetectionExperiment)。1991和1995年，欧洲空间局(EuropeanSpaceAgency，ESA)分别发射ERS-1和ERS-2地球遥感卫星。其中，SAR系统工作在C波段，采用VV极化方式，可获得分辨率为30m、测绘带宽为100km的高质SAR图像。随着国外SAR技术的迅速发展，20世纪70年代我国开始进行SAR系统的研究研制工作，并取得了令人满意的成果。1979年，中国科学院电子研究所成功研制出机载单极化SAR系统，并获得了我国首幅SAR图像。1987年，中科院电子所研制出了多极化多条带SAR侧视系统。该系统由机载侧视SAR、空-地传输设备和地面成像处理设备组成，具有作用距离远、俯仰角可变和多种极化方式成像等功能，在军事侦察、地形测绘等领域发挥着重要作用。1994年，中[12]科院电子所研制成功机载SAR实时成像处理器，并获得了首幅机载SAR实时数字成像处理图像，这标志着我国机载SAR技术的研究变得越来越成熟。。1998年，我国也开始进行星载SAR系统方面的研究，并成功研制出了星载SAR系统模拟样机。目前，根据自身的发展需要和国际上SAR技术的发展趋势，我国已2 北京理工大学硕士学位论文经陆续开展了一系列SAR技术的前沿研究课题。近年来，SAR在军事和国民经济诸多领域中已得到广泛应用。在军事应用方面，SAR可以全天候监视侦察重点战区军事动态和全球战略，进行战略导弹终端防御的目标识别与拦截，探测战略地下军事设施等。在农业应用方面，SAR可以识别农作物的类型，监测农作物的生长情况并对农作物的产量进行预测，观测植被的分布情况等。在林业应用方面，SAR可以识别森林密度和森林类型，监测森林灾害，估算森林蓄积量等。在水文应用方面，SAR可以穿透地表提供地表下的结构信息，测定大面积的土壤湿度，探测水资源等。在地质应用方面，SAR可用于普查地质结构，勘探矿产资源，探测海底石油的渗漏等。在地形测绘方面，SAR可以完成大面积的地势地形的测绘工作，测定海洋、山川、城市、道路、标志性建筑等的形状和地理位置等。随着SAR技术的快速发展，SAR作为一种有效的手段将会应用到越来越多的领域中，继续发挥它独有的优势。随着SAR在军事领域和民用领域所展现出的巨大应用价值，世界上各个国家都在研究和研制新型高分辨率高性能SAR系统。高分辨率、多种工作波段、多种工作模式、多维度等将成为未来SAR技术的发展方向。1.2.2.相干斑抑制方法研究现状相干斑噪声是SAR的相干成像机理固有特性所产生的。每个分辨单元的回波是多个散射点的回波相干叠加的结果，因此幅度和相位产生随机衰落，在SAR[47]图像上表现为或明或暗的斑点，即相干斑噪声。SAR系统通过遥感图像向人们提供有关地域或目标的有用信息。为了使图像能够清晰地提供更多的信息，在提取有用信息前有必要对图像进行处理。相干斑噪声的存在降低了图像分辨率，模糊地物边缘，隐藏地物的真实特征，进而严重影响了后续的目标检测和识别等SAR图像处理。所以，相干斑抑制是SAR图像处理的重要步骤，并且相干斑抑制的好坏直接影响图像定量分析和应用的精度。目前，关于SAR图像中相干斑噪声抑制的方法大致可分为：(1)多视处理方法；(2)空域滤波方法；(3)变换域滤波方法；(4)基于偏微分方程的相干斑抑制方法。多视处理方法。多视处理方法将多视子图像中的相对应的像素值进行非相干叠加平均来降低相干斑。多视处理方法实现比较简单，而且图像的辐射分辨率将3 北京理工大学硕士学位论文会提高，但是空间分辨率将会降低，给图像质量带来一定的影响。此外，子视数目越多，图像的边缘和细节特征会被破坏地越明显，进而导致信息丢失。随着数字图像处理技术的发展，空域滤波算法被提出并逐渐成为SAR图像相干斑抑制的主要方法。空域滤波算法可以分为两类：一类是不基于斑点噪声统计特性的方法，如均值滤波和中值滤波，它们将滑动窗口内的像素的均值或中值作为窗口内中心像素的滤波值。另一类是基于SAR图像局域统计特性的自适应[13][14][6][15]滤波算法，如Lee滤波，Frost滤波和Kuan滤波等。Lee滤波和Kuan滤波都是利用滑动窗口内像素的均值和方差作为参数，按照一定的估计原则进行滤波。Frost滤波器通过自适应地调节参数来进行滤波，采用调节因子来消除或减少相干斑噪声。然而，这些空域滤波方法主要适用于SAR图像区域均匀的情形，而实际的SAR图像中包含多种地物类型。近年来，增强Lee滤波算法和增[16]强Frost滤波算法被提出，可用于处理平稳和非平稳SAR图像。总而言之，由于传统的空域滤波方法具有去噪性能好和处理比较简单等优点，它在相干斑抑制方法的发展中具有重要地位。然而，空域滤波算法在去除图像中噪声的同时往往使图像变得模糊，导致图像的一些边缘信息和纹理特征丢失。基于变换域的相干斑抑制算法。变换域滤波是指在图像的某种变换域中对图像进行相关处理，然后再进行反变换。如基于傅立叶变换的SAR图像滤波算法[17][18][19]，基于Bandletds变换和Contourlet变换的SAR图像滤波算法等。随着小[20]波技术的发展，基于小波变换的相干斑抑制方法成为研究热点。相比于传统的[30]去噪方法，小波域中的信噪分离具有独特的优越性。小波阈值去噪是小波SAR图像去噪领域中的一类重要方法，并积极推动了小波去噪的发展。从1992年到[31][32]2000年，以Donoho的一系列理论研究为基础的小波阈值去噪方法被提出。小波阈值去噪原理简单，易于实现，且能有效地去除噪声。所以，一经提出便引起了广泛的关注，逐渐成为小波去噪领域中的重要分支。基于偏微分方程(PartialDifferentialEquation，PDE)的相干斑抑制算法。1990[34]年，Rudin等人首次将PDE理论引入到图像增强，但是由Perona和Malik所[33]提出著名的各向异性扩散模型对图像复原和重建工作所做出的贡献最为突出。PDE经历了由均匀线性扩散模型到线性非均匀扩散模型，再到非线性扩散模型以及各向异性扩散模型的发展过程。近年来还出现了高阶微分方程，复数域4 北京理工大学硕士学位论文扩散方程和前向-后向扩散方程等。前向扩散方程能有效平滑噪声，而后向扩散方程能起到目标锐化的作用。但是，后向扩散方程的解不稳定且不唯一。2002[35]年，前向-后向扩散方程方法由Gilboa等人研究并提出，它不仅能够滤除噪声，而且能起到锐化边缘的作用，但对于低信噪比图像的适用性较差。为了有效抑制低信噪比SAR图像中的斑点噪声，本文将小波阈值去噪和前向-后向扩散方程方法相结合进行相干斑抑制。1.2.3.星载SAR实时成像研究现状由于星载SAR可以全天候全天时工作，具有穿透植被和土壤的能力，已经广泛应用于国防和国民经济的重要领域中，成为最重要的对地观测手段之一。通过星载SAR的实时成像处理，地面可以全天候全天时实现对突发事件的快速实时观测，减少信息获取的时间，可以在更短的时间内发现对方的部署、做出正确的决策、实施有效地打击，从而将大大提高作战效率，大幅度提升星载SAR的应变能力。因此，研究星载SAR实时成像处理具有十分重要的意义。随着星载SAR的快速发展，其分辨率变得越来越高，测绘带宽度越来越大，因此原始数据率也越来越大。这对高分辨率宽测绘带(High-ResolutionandWide-Swath,HRWS)星载SAR实时成像来说是一个很大的挑战。在星载SAR成[38][39][40]像处理算法中，ChirpScaling(CS)算法的精度较高。CS算法可以通过相位因子相乘实现距离徙动校正(RangeCellMigrationCorrection,RCMC)，避免了插值操作；只需要复乘和快速傅立叶变换(FastFourierTransform,FFT)运算；可以进行空变的RCMC，满足大场景的成像处理；可以在二维频域实现随着方位频率变化的二次距离压缩和RCMC，实现高精度的高分辨率成像处理。所以，[41][42]CS算法可作为HRWS星载SAR实时成像的首选。传统CS算法的计算量大，除进行FFT和复乘外，还包括相位因子的生成。FFT和复乘的实现效率接近理论值。但是，相位因子需沿着二维时域或频域变量连续更新。相位因子的生成包括开方、三角函数等复杂运算，开销大且执行效率低，计算时间将远大于FFT和复乘。相位因子运算的复杂性使硬件系统的处理、存储和吞吐很难平衡，[43][44][45][46]降低了硬件系统的处理效率，进而严重影响星载SAR实时成像能力。因此，需要对相位因子进行优化，以满足实时性要求。文献[43]和文献[44]从硬件角度提出了对相位因子优化的不同方法，提高了硬件处理时相位因子的计算效5 北京理工大学硕士学位论文率。实时成像算法是实时成像处理系统的基础，因此有必要研究实时成像算法，在保证图像质量的同时提升实时处理能力。文献[46]提出一种补偿因子区域不变的CS成像算法，相位因子的运算量成倍地减少，降低了系统功耗，提高了实时处理能力。但是在文献[46]提出的CS算法中，CS因子沿着距离时域区域更新，距离补偿因子沿着方位频率区域更新，方位补偿因子沿着距离时域更新，这种因子区域更新策略有待于进一步研究。此外，该文献只从相位误差的角度简单分析了对图像质量的影响。本文将研究一种新的CS算法，首先CS因子和距离补偿因子沿着方位频域区域更新，然后方位补偿因子沿着距离时域区域更新，并定量分析这种相位因子区域更新策略所引入的误差及其对图像质量的影响。1.3.论文结构安排和主要研究内容论文开展了星载SAR相干斑抑制和实时成像算法两个方面研究内容。为了有效抑制低信噪比SAR图像中的斑点噪声，提出了一种基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法。该方法首先利用基于自适应阈值计算的小波阈值去噪方法来滤除大部分噪声，提升图像信噪比；再利用基于自适应扩散系数计算的前向-后向扩散方法来滤除残留噪声，并保持纹理信息；利用HJ-1C星载SAR实测图像验证了该方法的有效性。为了降低星载SAR大数据率对相位因子产生率的要求，研究了一种基于相位因子区域更新的CS算法。定量地分析了相位因子区域更新对图像质量的影响，并利用HJ-1C星载SAR卫星采集的实测数据验证了该算法的有效性。本文分为四章，结构安排和各章研究内容如下：第一章为绪论。简述了本文的研究背景及意义，综述了国内外SAR技术的发展现状，相干斑噪声抑制方法和星载SAR实时成像的研究现状。第二章为基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法。(1)传统小波阈值去噪方法计算阈值时，利用所有像素的幅度值的标准差代替噪声标准差。但是对于地物类型比较丰富的SAR图像，地物的结构和属性是像素幅度起伏的主要原因，此时所有像素幅度值的标准差并不能准确表征整幅图像的噪声水平。匀质区域像素幅度值的标准差能够更准确地反映噪声水平，因此，本文采用了一种自适应选取匀质区域计算阈值的方法。(2)前向-后向扩散方程不仅能有效滤除噪声，而且还能锐化目标边缘，但对6 北京理工大学硕士学位论文于低信噪比图像适用性差。前向-后向扩散方程中的扩散系数对图像处理结果具有决定性的作用。文献[54]提出的前向-后向扩散方法在计算扩散系数时，不同的成像场景采用了相同的参数。但是对于均匀区域，像素间的幅度值差异不大，所以该区域扩散系数的差异应略小，以保证滤波后该区域仍保持均匀区域特性。对于非均匀区域，像素间的幅度值起伏较大，所以该区域扩散系数的差异应较大，以保证噪声能够有效地滤除，边缘信息能较好地保持。所以，不同的成像场景采用不同的参数来计算扩散系数更合理。(3)为了有效抑制低信噪比SAR图像中的斑点噪声，提出了一种基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法。该方法首先利用小波阈值去噪方法来滤除大部分噪声，提升图像信噪比；再利用前向-后向扩散方法来滤除残留噪声，并保持纹理信息；利用HJ-1C星载SAR图像验证了该算法的有效性，并从理论上比较了改进方法与小波阈值去噪、前向-后向扩散方法的性能。第三章为基于相位因子区域不变的CS算法与性能分析。(1)随着星载SAR的快速发展，其分辨率变得越来越高，测绘带宽度越来越大，因此原始数据率也越来越大。传统CS算法中相位因子运算的复杂性使硬件系统的处理、存储和吞吐很难平衡，降低了硬件系统的处理效率，进而严重影响星载SAR实时成像能力。因此，需要对相位因子进行优化，以满足实时性要求。为了降低星载SAR大数据率对相位因子产生率的要求，研究了一种基于相位因子区域更新的CS算法。其中，CS因子和距离补偿因子沿着方位向聚焦深度区域更新，方位补偿因子沿着距离向聚焦深度和方位向聚焦深度区域更新。(2)相位因子区域更新会引入一定的误差，进而影响图像质量。本文定量地分析了相位因子的更新率对图像质量的影响，聚焦深度的选取要在实时性和图像质量之间折中。通过计算机仿真和HJ-1C星载SAR实测数据成像处理验证了基于相位因子区域不变的CS算法的有效性。第四章为总结和展望。总结概括全文的研究内容，展望后续需要进一步深入研究的方向。7 北京理工大学硕士学位论文第2章基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法对于星载SAR而言，所获得的图像质量越高，后续的图像处理性能也就越高。然而，SAR的相干成像机理固有特性会不可避免地产生相干斑噪声。相干斑噪声的存在降低了图像分辨率，模糊地物边缘，隐藏地物的真实特征，掩盖反射强度不大的真实目标等。所以，研究SAR图像相干斑抑制方法具有十分重要的意义。随着小波技术的发展，基于小波变换的相干斑抑制方法成为研究的热点。小波阈值去噪是小波SAR图像去噪领域中的一类重要方法，并积极推动了小波去噪的发展。小波阈值去噪方法通过对SAR图像进行小波变换将其分解成低频和高频信息，而噪声和边缘大都属于高频成分，因此可以通过设置合理的阈值来滤除噪声。由于小波阈值去噪原理简单且能有效地滤除噪声，一经提出便引起了广泛的关注。近年来，基于PDE理论的图像处理方法发展迅速。Gilboa等人提出了前向-后向扩散方程方法，不仅能够滤除噪声，而且还能起到锐化边缘的作用。为了有效抑制低信噪比SAR图像中的斑点噪声，本章提出一种基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法。本章结构安排如下：首先，简单介绍SAR图像中相干斑的形成机理以及传统SAR相干斑空域滤波算法；其后，详细介绍小波阈值去噪和前向-后向扩散方程方法的原理并分别进行了改进；然后，为了有效抑制低信噪比SAR图像中的斑点噪声，提出一种基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法；最后，利用HJ-1C星载SAR图像验证该方法的有效性，并与小波阈值去噪方法和前向-后向扩散方程方法的相干斑抑制结果进行了对比。2.1.相干斑形成机理及统计特性[48]2.1.1.相干斑形成机理对于SAR系统来说，分辨单元要比发射信号的波长大的多，所以每个分辨单元可看作是由许多大小和波长相近的散射体组成的。每一个分辨单元的总回波是此单元内每个散射体的回波矢量之和，如图2.1所示。由于各散射中心产生的8 北京理工大学硕士学位论文子回波的相位和幅度都有一定的随机性，因此相干叠加成矢量时会相互抵消减弱或叠加增强，导致总回波的幅度值围绕子回波均值随机起伏变化，导致图像上出[47]现小斑点，即为相干斑。这种起伏变化使具有均匀后向散射系数的SAR图像并不具有均匀灰度，而是围绕着某一均值随机起伏，造成图像中随机分布亮点。(a)分辨单元内的散射体(b)分辨单元内的回波矢量叠加图2.1相干斑噪声形成机理示意图相干斑噪声的存在降低了SAR图像的分辨率和信噪比，隐藏了图像的细节，使图像变得模糊，甚至使图像的纹理特征丢失。所以，相干斑抑制是SAR图像处理的重要步骤，并且相干斑抑制的好坏直接影响图像定量分析和应用的精度。[48]2.1.2.相干斑统计特性由于地物目标表面比发射信号的波长大的多，因此每个分辨单元可看作由大量散射体构成的。对相干斑噪声进行以下假设：(1)所照射地区的分辨单元足够多；(2)每个分辨单元的散射幅度和相位分别是统计独立的；(3)分辨单元的散射[49]相位服从均匀分布。以上假设同时成立时，则称相干斑是完全发育的。完全[15][50][51]发育的相干斑是一种乘性噪声：zklxklvkl()()(),,,=•(2.1)其中，()kl,表示图像的方位向和距离向坐标，x()kl,表示该区域未被噪声污染2的原始信号，vkl(),表示相干斑噪声(均值为1，方差为σ)，zkl(),表示被噪声v污染的信号。通常认为信号x与相干斑噪声v统计独立。由于信号x与v是统计独立的，可以得到z的均值和方差：zxvx=•=(2.2)22222Varz()=−=E⎡⎤()xvxvEx⎡⎤⎡⎤Ev−xv(2.3)⎣⎦⎣⎦⎣⎦9 北京理工大学硕士学位论文在具有常后向散射系数的图像均匀区域内，信号幅度可看作是常数，所以2222E⎡⎤xx=，进而可得Varz()=xσ。⎣⎦v相干斑噪声模型也可表示为：'zkl(),,=•μxklvkl()()•,(2.4)z'其中，μ表征图像强度的均值，x()kl,表征场景的随机起伏情况。在相干斑完z'全发育的区域，x()kl,变化缓慢，在一定的范围内可看作是常数。所以，图像的方差为：2222'222'σμ=−=E⎡⎤zEz[]•()E⎡xvEx⎤−⎡⎤v(2.5)zz⎣⎦⎣⎦⎣⎦''由于x()kl,和vkl(),相互独立，且Ex⎡⎤=1，所以⎣⎦2⎛⎞σz2222⎜⎟=+σσσσxx''vv+(2.6)μ⎝⎠z2σz2对于均匀区域σx'=0，=σv达到最小值；对于非均匀场景，随着场景μz22⎛⎞σzσz不均匀程度的增加，纹理方差σ'逐渐增大，所以⎜⎟也越来越大。称为图xμμ⎝⎠zz像的方差系数C，用来表征图像的不均匀程度。z2.1.3.相干斑抑制性能评估方法SAR图像经过相干斑抑制后获得的SAR图像的质量是人们最关心的问题，也是评价相干斑抑制算法优劣的重要指标。相干斑抑制性能评估是指对一幅图像进行相干斑抑制所得到的滤波后的图像的质量进行评估。有学者提出利用均匀区域的等效视数来评价SAR图像相干斑抑制算法的性能。均匀区域内等效视数越大，说明相干斑抑制方法的效果越好。目前，被广泛接受的SAR相干斑抑制指标如下：(1)均匀区域等效视数越大，相干斑抑制效果越好。(2)空间分辨率损失越小，相干斑抑制效果越好。(3)人的视觉效果。因此，在评判SAR相干斑抑制结果时往往存在主观因素。10 北京理工大学硕士学位论文[1][52]a)等效视数等效视数是衡量一幅图像中相干斑噪声相对强度的一种指标，定义为：2μIM=(2.7)ENL2σI其中，μ为待评估区域的均值，σ为该区域的标准差。在均值保持不变时，标II[53]准差越小，越有利于SAR图像分类识别等后续应用。等效视数越大，说明相干斑抑制效果越好。[1]b)分辨率分辨率定义为点目标冲激响应半功率点处的宽度，它用来衡量SAR系统能够分辨出的两个相邻目标的最小距离。SAR图像的空间分辨率通常用距离分辨率和方位分辨率来表征。在实测SAR图像质量评价的过程中，通过测量点状目标的距离向和方位向点目标冲激响应3dB的宽度，得到实际图像空间分辨率的大小。[1]c)峰值旁瓣比峰值旁瓣比(PeakSidelobeRatio，PSLR)定义为点目标冲激响应的最高旁瓣峰值与主瓣峰值的比值，一般用分贝数表示。峰值旁瓣比的大小决定了强目标“掩盖”弱目标的能力。距离向峰值旁瓣比PSLR定义为：rPsrPSLR=10lg(2.8)rPmr其中，P,P分别表示距离向点目标冲激响应的主瓣峰值和最高旁瓣峰值。mrsr方位向峰值旁瓣比PSLR定义为：aPsaPSLR=10lg(2.9)aPma其中，P,P分别表示方位向点目标冲激响应的主瓣峰值和最高旁瓣峰值。masa[1]d)积分旁瓣比积分旁瓣比(IntegratedSidelobeRatio，ISLR)定义为旁瓣能量与主瓣能量的比值，它定量地描述了一个局部较暗的区域被来自周围明亮区域的能量泄漏所11 北京理工大学硕士学位论文“淹没”的程度。距离向积分旁瓣比ISLR定义为：rISLR=10lg(E/E)(2.10)rsrmr其中，EE,分别为距离向冲激响应的主瓣能量和旁瓣能量，且srmrb2Ehd=()ττmr∫ra(2.11)a22∞Ehdhd=+()ττ()ττsr∫∫rr−∞b其中，h()τ为距离向的冲激响应，ab,为距离向主瓣与旁瓣的交界，(,)ab内为r主瓣，(,)−∞a和(,)b∞为旁瓣。方位向积分旁瓣比ISLR定义为：aEsaISLR=10lg(2.12)aEma其中，EE,分别为方位向冲激响应的主瓣能量和旁瓣能量。sama2.2.SAR相干斑空域滤波方法根据SAR系统的处理步骤不同，相干斑抑制方法可以分为两类：一类是成像前的多视平滑预处理；另一类是成像后的相干斑抑制的滤波技术。一般，SAR系统大部都采用成像后相干斑抑制方法，主要包括为空域滤波和变换域滤波。空域滤波方法主要包括中值滤波、均值滤波、Lee滤波、Frost滤波和Kuan滤波等。变换域滤波的原理就是通过对相干斑的乘性高斯白噪声模型进行对数变换将其变成易于处理的加性白噪声。本节简要介绍传统空域滤波方法及其优缺点。2.2.1.中值滤波中值滤波以一个滑动窗口在图像上滑动，用滑窗内所有像素值的中间值作为滑窗中心像素的滤波值：YnnM(),,=∈edy()kl()()k,lBnn,(2.13)med1212其中，Bnn(),表示以()nn,为中心的一块区域，ykl(),表示区域B内所有像1212素的灰度值，Med代表中值计算，Ynn(),代表滤波后窗口中心()nn,上的med121212 北京理工大学硕士学位论文灰度值。图2.2示意了中值滤波的原理，采用33×的滑窗。例如，原始图像中心像素的灰度值为7，如图2.2(a)所示；中值滤波后中心像素的灰度值为7，如图2.2(b)所示。12145121452133422344557895578967999678897986779867(a)原始图像(b)中值滤波后的图像图2.2中值滤波原理示意图这种方法能有效地平滑噪声，保护边缘。但中值滤波在滤波窗口较大的情况下可能会丢失图像细小的特征。2.2.2.均值滤波均值滤波是用一个滑动窗口在图像上滑动，用滑动窗口内所有像素值的均值作为滑窗中心像素的滤波值：Yn(),,nM=∈eany()klk()(),lBn,n(2.14)mean1212其中，Mean代表中值计算，Yn(),n代表滤波后窗口中心()nn,上的灰度值，mean1212其它参数的意义同式(2.13)。图2.3示意了均值滤波的原理，采用33×的滑窗。例如，原始图像中心像素的灰度值为7，如图2.3(a)所示；均值滤波后中心像素的灰度值为6，如图2.3(b)所示。(a)原始图像(b)中值滤波后的图像图2.3均值滤波原理示意图均值滤波易于实现，且能够有效地平滑噪声，但是同时会弱化图像的细节特征，引起图像边缘的模糊。13 北京理工大学硕士学位论文[48]2.2.3.Lee滤波Lee、Kuan及Frost算法均是基于局域统计特性的相干斑抑制方法，以最小均方误差为准则。该准则认为滤波输出与需要信号之差的均方值最小为最佳。图像σz的局域方差系数C=(σ为方差，μ为均值)用来衡量图像的局域均匀性。zzzμz对于匀质区域，σ和C较小；对于非匀质区域，σ和C较大。滤波器的输出作zzzz为此局域方差系数函数，对局域统计特性是自适应的。Lee滤波算法属于局部统计特性自适应滤波算法，它基于完全发育的斑点乘性噪声模型。假设x的先验均值和方差可由局域的均值和方差得到：zx=(2.15)v222Varz()+−z2Varz()zσvVarx()=−x=(2.16)222σσ++v1vv2其中，Varz()和z分别表示含噪图像的局域方差和均值。v和σ分别表示噪声v的均值和方差。x和v可看作是相互独立的。(v为乘性噪声的均值，一般为1)。通过使用均方误差准则可求出Lee滤波算法为：xˆ=+−xkzx()(2.17)2Varx()Cvk=≈1−(2.18)222xσvz+Varx()C22σCxvk=≈1−(2.19)2222xσσ+Cvxzσv其中，C为噪声的方差系数，C==σ。Lee滤波器是方差系数C的函数。vvvzuv在匀质区域内，Varx()≈0,因而有k≈0，xˆ=x，即窗口内所有像素的均值作为22窗口中心像素的滤波值；在边缘区域内，Varx()相对于xσ来说很大，所以k→1,vxˆ=z,即窗口中心像素值保持不变。这种方法运算量小，效率高。当窗口长度较小时，Lee滤波算法可获得较好的去噪效果；随着窗口长度的加大，图像的细节信息会丢失，导致图像模糊。14 北京理工大学硕士学位论文[48]2.2.4.Kuan滤波Kuan滤波器是基于局部区域的最小均方误差线性滤波器。它采用乘性噪声模型，并假设噪声的均值和方差为定值：zxv=+(2.20)其中，v是均值为0的白噪声。又有x=z(2.21)通过利用线性最小均方误差准则可得出Kuan滤波算法为：xˆ=−+()1kzkz(2.22)2σxk=(2.23)22σσ+xvVarx()k=(2.24)2Varx()+σv在均匀区域内，k→0，所以xˆ=z；而在图像强度起伏较大的区域内，k→1，所以xˆ=z，也就是像素值保持不变。所以，均匀区域中的噪声被滤除，而图像边缘或纹理细节能够保持。2.3.基于小波阈值去噪和前向-后向扩散的联合相干斑抑制方法为了有效抑制低信噪比SAR图像中的斑点噪声，提出一种基于小波阈值去噪和前向-后向扩散方程的联合相干斑抑制方法，并利用HJ-1C星载SAR实测图像验证了该方法的有效性。该方法首先利用小波阈值去噪方法来滤除大部分噪声，提升图像信噪比；再利用前向-后向扩散方法来滤除残留噪声，并保持纹理信息。2.3.1.小波阈值去噪方法本节首先简单介绍小波变换的理论知识，并对图像的二维小波变换系数的空间和频率分布情况进行分析；然后，介绍小波阈值去噪方法的原理，并利用HJ-1C星载SAR图像验证阈值和小波分解层数对图像去噪结果的影响；最后，对小波阈值去噪中的阈值计算进行改进，通过自适应选取匀质区域来计算阈值。15 北京理工大学硕士学位论文[48]2.3.1.1.小波分析基础a)连续小波变换2设ψ()x∈LR()，其傅立叶变换为ψˆ()w，当ψˆ()w满足：2ψˆ()wCd==a2fx()()xb−dxfa,b∫a⎪⎪R⎨11∞∞(2.27)xb−⎪f()x=∫∫−∞−∞2Wf()ab,ψ()adadb⎪⎩Caψb)离散小波变换在实际应用中，要对连续小波进行离散化。离散化是对连续小波中的尺度参数a和平移参数b进行的，而不是对变量x进行的。通常，为了使离散后的函数组能覆盖整个a，b所表示的平面，取ab00>>1,1，则a和b的离散表示式为：−−jkaabn==,,bajkZ∈(2.28)000将ψab,()x的离散形式记为ψjk,()x，即−jjj22⎛⎞xkba−00jψψ()x==aa⎜⎟ψ()ax−kb(2.29)jk,0−j000a⎝⎠0离散小波变换为：Cjk(),=fx()ψ()xdx(2.30)fj∫,kRjj2取a0=2，b0=1，则ψψjk,()x=−22()xk，这是离散小波变换中最常用到的小波。16 北京理工大学硕士学位论文c)二维连续小波变换设f()x,y是一个二维函数，x、y分别代表该函数的横纵坐标，ψ()xy,表示二维基本小波，ψ()x,y表示ψ()xy,的尺度伸缩和二维移位，则二维连续abb,,12小波变换及其逆变换为：1⎛⎞x−−byb12ψψ()xy,,=⎜⎟(2.31)abb,,12a⎝⎠aa⎧1⎛⎞xbyb−−12⎪Wfa()abb,,12==∫∫fxy(),⎜⎟,dxdy⎪aa⎝⎠a⎨(2.32)1+∞da⎛⎞xbyb−−⎪fxy(),,=Wabb(),ψ12,dbdb⎪Ca∫∫03∫f12⎜⎟⎝⎠aa12⎩ψ其中21ψˆ()ww12,Cd=wdw(2.33)ψ2∫∫22124πww+12由Mallat算法可知，二维图像的小波分解可以通过沿x方向和y方向分别进行一维滤波得到。图像的每一层小波分解总是在上一层分解得到的LLi(i=1,2,3,......)子带上进行的，将其进一步地分解，如图2.4所示。一层小波分解先对图像沿着行方向进行一维小波变换，然后在其变换结果上再沿着行方向进行一维小波变换，如图2.4(b)所示。经过一层小波分解，图像被分解成了LL、HL、11LH和HH四个子带。子带LL表征图像的低频信息，图像的大部分信息都集中111在这一子带上；子带HL表征图像水平方向的细节信息；子带LH表征图像垂直11方向的细节信息；子带HH表征图像对角线方向上的细节信息。1从小波变换的能量观点来看，高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布，它均匀分布在相空间的各个部分。信号由于受到带宽的限制，它的小波变换系数仅集中在相空间的一小部分上。因此，对图像进行小波变换后，噪声的能量分布在所有的小波系数上，而信号的能量只分布在少数小波系数上。所以，可以将小波系数分为两类：第一类小波系数仅由噪声小波变换后得到，此类系数幅值小，数目较多；第二类小波系数由信号小波变换后得到，并包含噪声的变换结果，此类系数17 北京理工大学硕士学位论文幅值大，数目较少。从这点出发，可以通过小波系数幅值上的差异构造来达到抑制噪声的效果。LLLH11HLHH11LL3LH3LHLLLH222HL3HH3LHLH11HLHHHLHH2222HLHHHLHH1111图2.4多层小波分解示意图(a)原始图像;(b)一层小波分解结果;(c)二层小波分解结果;(d)三层小波分解结果2.3.1.2.小波阈值去噪小波阈值去噪的原理就是把小波系数的幅值与设定的阈值相比较。当小波系数的幅值小于阈值时，将小波系数置零；当小波系数的幅值大于阈值时，则小波系数不变或进行处理后保留。小波阈值去噪的步骤如下：(1)对原始SAR图像进行对数变换；(2)对对数变换后的图像进行小波变换，对小波系数进行阈值处理；(3)对处理过的小波系数进行小波逆变换，再对变换结果进行指数变换，得到滤波后的图像。[21]小波系数处理的经典方法是Donoho等提出的硬阈值和软阈值方法。阈值的计算公式为：TN=σ2lg()(2.34)18 北京理工大学硕士学位论文其中，N为图像中的像素数目，σ为噪声的标准差(一般用图像中所有像素幅度值的标准差代替)。硬阈值方法和软阈值方法的不同之处就在于对小波系数的阈值处理上。小波硬阈值方法：当小波系数大于阈值时，保留此小波系数；当小波系数小于阈值时，舍弃此小波系数。具体实现如下：⎧⎪WWT≥Wˆ=⎨(2.35)⎪⎩0WT<其中，W为对图像的小波变换系数，Wˆ为对小波系数处理后的估计值。经硬阈值方法处理后的滤波图像不是很平滑，这是由于采用硬阈值对小波系数进行处理时，使小波系数产生突变，这种突变又转化为高频噪声存在于重构后的图像中。小波软阈值方法具体实现如下：⎧⎪sgn()WWTWT()−≥Wˆ=⎨(2.36)⎪⎩0WT<其中，W和Wˆ的意义同上，sgn表示符号函数。虽然软阈值相对于硬阈值处理有了一定的改进，但它仍存在着一些明显的不足，例如，软阈值方法太依赖于阈值的选取，缺乏适应性。阈值和小波分解层数的确定是小波阈值去噪方法中的关键问题。阈值过小，噪声平滑效果不好，残留噪声多；阈值过大，则在滤除噪声的同时使图像细节信息丢失。小波分解层数较少时，低频分量中残余噪声含量高，经过滤波处理后，图像质量提升不明显；小波分解层数较多时，图像中的细节特征容易被误判成噪声，从而导致图像细节信息丢失。所以，小波阈值去噪要选择合适的阈值和小波分解层数。下面采用小波阈值去噪方法对HJ-1C星载SAR图像进行处理，验证阈值和小波分解层数对图像去噪结果的影响。a)阈值选取在利用式(2.34)计算阈值时，一般用图像中所有像素幅度值的标准差来代替噪声标准差σ。但对于地物类型比较丰富的图像区域，地物的结构和属性是像[52]素幅度的起伏的主要原因，此时所有像素幅度值的标准差并不能准确表征噪声的状况。匀质区域像素幅度值的标准差能够更准确地反映噪声水平。因此，采用所有像素幅度值的标准差代替噪声标准差来计算阈值时，容易导致图像质量下19 北京理工大学硕士学位论文降。图2.5示意了基于不同阈值计算方法的小波阈值去噪滤波后的图像。基于传统阈值计算方法的小波阈值去噪滤波后的图像中较亮的目标产生了模糊，如图2.5(b)所示。(a)原始图像(b)传统阈值计算方法(c)自适应阈值计算方法图2.5基于不同阈值计算方法的小波阈值去噪滤波后图像b)分解层数选取小波分解层数对小波阈值去噪方法的滤波效果具有重要影响。分别采用一层小波分解和四层小波分解对HJ-1C星载SAR获取的杭州萧山国际机场图像进行处理，如图2.6所示。与图2.6(a)相比，图2.6(b)噪声含量有所降低，但是仍然不清晰。而图2.6(c)中，噪声得到了充分地抑制，但是同时图像中的细节信息丢失，机场附近的细小道路、建筑等都被平滑掉了。(a)原始图像(b)一层小波分解(c)四层小波分解图2.6不同小波分解层数的小波阈值去噪滤波后图像综上，可以总结出小波阈值去噪方法的优缺点：20 北京理工大学硕士学位论文¢优点图像中的噪声和边缘信息大都集中在高频，可设置阈值将噪声滤除，保留边缘信息。¢缺点(1)阈值计算时采用所有像素幅度值的标准差来代替噪声标准差，不能准确代表整幅图像的噪声水平。(2)分解层数不易确定：分解层数较少时，残余噪声含量高；分解层数较多时，细节信息丢失。2.3.1.3.基于自适应阈值计算的小波阈值去噪方法传统小波阈值去噪方法中采用所有像素的幅度值计算标准差并不能准确表征整幅图像噪声水平，匀质区域像素幅度值的标准差能够更准确地反映噪声水平。因此，本文提出了一种基于自适应阈值计算的小波阈值去噪方法，流程图如图2.7所示。a)自适应选取匀质区域计算阈值自适应选取匀质区域计算阈值的方法包括4步：(1)将原始图像划分成n个M×M的子块；(2)分别计算各个子块的等效视数；(3)选择等效视数最大的子块，统计该子块内所有像素幅度值的标准差；(4)带入式(2.34)中计算阈值。b)小波分解层数的确定对于小波层数，本文中先选择二层小波分解，初步滤除掉大部分噪声，并尽量保持图像中的纹理细节特征。21 北京理工大学硕士学位论文LHHLHHLL1111LL2LH2HL2HH2LHˆHLˆHHˆ222LHˆHLˆHHˆLLˆ1111图2.7基于自适应阈值计算的小波阈值去噪方法流程图2.3.2.前向-后向扩散方程方法本节首先简单介绍了传统前向-后向扩散方程和文献[54]提出的基于SAR图像幅值信息的前向-后向扩散方程；然后，对文献[54]中方法中扩散系数计算方法进行了改进，采用不同的参数来计算不同成像场景的扩散系数。[35][54]2.3.2.1.前向-后向扩散方程2002年，Gilboa等人提出前向-后向扩散方程方法，在局部范围内使用逆扩散过程(cu()∇≺0)，既能去噪，又能增强图像。扩散系数为：1αcu()∇=−(2.37)nm21+∇()ukf1+∇−()()ukbϖ其中，k表示所能平滑的梯度最大值，k和ϖ表示前向-后向扩散的范围，参数fb22 北京理工大学硕士学位论文α表示后向扩散和前向扩散的比例。一般，参数⎡⎤kk,,ϖ=×[2,4,1]MAG，MAG⎣⎦fb代表梯度的均值，n=4，m=2。式(2.37)的直观意义：当梯度∇u的值较小时扩散系数cu()∇的值较大，多进行扩散平滑(经常假设c()01=)；当梯度∇u的值在[kk−+ϖϖ,]范围内时(对bb应图像的边缘区域)，扩散系数cu()∇的值为负，相当于去卷积的过程，可实现对边缘的锐化；在梯度∇u的值很大时少扩散平滑，可以减小异常点扩散的影响范围。所以，式(4.1)中的扩散系数可既可实现去噪，又能增强边缘。由于后向扩散方程不存在稳定解，Gilboa等证明：当扩散系数只在局部范围为负且接近于0时，前向-后向扩散方程的解具有稳定性。式(2.37)中的扩散系数主要是由光学灰度图像(u≥0)的梯度信息得到的，所以，前向-后向扩散方程方法不能直接对SAR图像进行增强。文献[54]提出了一种适用于SAR图像的前向-后向扩散方程方法：⎧⎪ggt=−()λλcc()g+−∇⋅()1()()g∇()g⎨(2.38)⎪gI=⎩0扩散系数c()g：⎧μα()ggiμ()⎪nm−≥,ggk1μ()⎪μμ()gg+−()kk12()gμμ()gg+−()()g⎪c()g=⎨(2.39)p⎛⎞⎪⎛⎞gαμi()g⎪⎜⎟i⎜⎟1,−