课件.2立方根课件.ppt周映妮.ppt

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1、大家好！很高兴与你们一起学习这节课！6.2立方根棉城林木河纪念学校周映妮2016年9月【三维目标】知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根，从而解决一些简单的实际问题。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征。情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求

2、负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练立方根的求法。学情分析：在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握。创设问题情境，引入新课：1、知识回顾:（1）什么叫平方根?平方根怎样表示?什么样的数有平方根?（2）平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？（1）这个问题可列出什么样的计算式？（2）你能找出一个数

3、，使它的立方等于27吗？（3）与平方根类比，你能给立方根下个定义吗？探索新知：解：设这种包装箱的边长为xm,则这就是求一个数，使它的立方等于27,解析：因为，所以，即这种包装箱的边长应为。一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根。立方根的表示方法：归纳一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示平方。读作：“三次根号叫做被开方数根指数图示解析3三次根号根指数被开方数表示：的立方根不能省略读作：三次根号求一个数的立方根的运算，叫做开立方。立方和开立方互为逆运算3、探究：

4、(P49)根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？，所以-8的立方根是（），所以0.125的立方根（），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为因为因为因为20-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-2【总结归纳】正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。任何数都有唯一一个立方根。4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为＿＿，＿＿＿，所以＿＿＿；因为＿＿＿，＿＿＿，所以＿＿＿由上面两个例子可归纳出：一般地，。1、正数

5、有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？想一想：平方根是本身的数有哪些？0立方根的性质：平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。算术平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。。-3-3＝探究过程：因为所以＝____-2-2学会思考讲解例题：例：求下列各式

6、的值：解：(3)(2)=4(3)(2)=-5(1)=说出你想的过程，写出你要的结果被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零拓展知识：列各式中的值：（1）（2）解：（1）因为（2）因为所以所以则则加油哦！！（一）课本51页练习第1、3、4题。（二）知识升华训练：（可根据自己的学习基础选择合适的题目巩固练习）。1、立方根等于本身的数是＿＿＿，如果则a=＿＿＿。2、的立方根是＿＿＿＿，的立方根是＿＿。3、已知3x+16的立方根是4，求

7、2x+4的算术平方根＿＿＿＿。4、已知，求的值。5、已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根,求B－A的立方根随堂练习通过本节课的学习你获得了哪些知识？1、求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。2、利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性。归纳小结谢谢大家！再见！！！