资源描述：
《反比例函数的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.2实际问题与反比例函数(一)市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究1:解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.市煤气公司要
2、在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入,得解得d=20如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,
3、储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试P是S的反比例函数.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,
4、随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0
5、.1(m2)(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d＝30(cm)练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单
6、位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。分析解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货4
7、8吨.(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?考考你给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德一、引入1、如何打开一个未开封的奶粉桶？2、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3、同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？引出杠杆定律，介绍“杠杆定律”的背景及其原理：阻力X阻力臂=动力X动力臂，激发学生学习的兴趣。二、新
8、课P52例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？分析：杠杆定律是初三物理内容，学生还没有学到，所以备课时比较困惑，只能从数学角度去探究它的数量关系，这个例子和例2类似，也要先求出常数K，就是阻力与阻力臂的乘积600，则动力F与动力臂L成反比例关系。感受杠杆原理：已知阻力
