三角形的边；王艳芳.ppt

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1、7.1.1三角形的边7．1．1　三角形的边1.三角形的定义、边、顶点、角2.三角形有几种分类方法?是如何分的?3.什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？什么是不等边三角形？什么是等腰三角形、等边三角形？二者有何关系？4.三角形的三边有何关系?自主学习提纲1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接什么是三角形？2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形

2、ABC”例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH练习:读出图中的各个三角形.ADBEC三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc5、三角形的角:三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））ABCADC

3、BE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D想一想三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）（锐角三角形直角三角形钝角三角形）三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）（等边三角形等腰三角形不等边三角形）思考：三角形都

4、可以怎样进行分类？（与同伴交流）锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类斜三角形填空:1.三边都相等的三角形叫2.有两条边相等的三角形叫3.三边都不相等的三角形叫按角分腰腰顶角底角底角等边三角形等腰三角形不等边三角形底等边三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC

5、+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和

6、都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）5，6，10（）（3）3，5，8（）不能能不能展示一下吧补偿提高:用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形．（１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？解：（１）设底边长为ｘｃｍ，则腰长为２ｘｃｍ　　　　　　　　ｘ+２ｘ+２ｘ＝18解得　ｘ＝3．6所以，三边长为3．6ｃｍ，7．2ｃｍ，7．2ｃｍ　此时能构成

7、三角形（为什么？）用一条长为28ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形．（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？解：因为４ｃｍ长的边可能是腰，也可能是底。（ｉ）当４ｃｍ的边为底时，设腰长为ｘｃｍ，则４+２ｘ＝28　解得ｘ＝12三边长为4，12，12。此时能构成三角形。（ｉｉ）当４ｃｍ长的边为腰时，设底边长为ｘｃｍ，则２＊４＋ｘ＝28解得ｘ＝20三边长为４、４、20。因为４＋４<20，出现两边的和小于第三边的情况，　　　所以不能围成腰长是４ｃｍ的等腰三角形。由以上讨论可知能围成底边长是４ｃｍ的

8、等腰三角形。通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、角、顶点,表示方法；2.三角形的分类3.三角形三边关系及运用.(即构成三角形的条件)作业:1.谢谢,再见!