2016年内蒙古呼和浩特中考数学试卷及答案.doc

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1、2016年内蒙古呼和浩特中考数学试卷及答案　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．互为相反数的两个数的和为（　　）A．0B．﹣1C．1D．2【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．互为相反数的两个数的和为0．故选A．2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）A．96B．69C．66D．99【解析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得

2、出答案．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是69．故选B．3．下列说法正确的是（　　）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法【解析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案．A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C.抽样调查选

3、取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D.检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确.故选D．4．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【解析】由题意可得：4月份的产值为a（1﹣10%），5月份的产值为4月的产值×（1+15%），进而得出答案．由题意可得：4月份的产值为a（

4、1﹣10%），5月份的产值为a（1﹣10%）（1+15%），故选C．5．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+114【解析】分别利用合并同类项法则、整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．A.a2+a3，无法计算，故此选项错误；B.（﹣2a2）3÷（）2=﹣8a6÷=﹣32a4，故此选项错误；C.3a﹣1=，故此选项错误；D.（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1，正确．故选D．

5、6．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）A．B．C．D．【解析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径==3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．∵AB=15，BC=12，AC=9，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC

6、的内切圆半径==3，∴S△ABC=AC•BC=×12×9=54，S圆=9π，∴小鸟落在花圃上的概率==，故选B．　7．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜0【解析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k﹣1

7、＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，画出函数的大致图象如图所示,14∴b<0．故选A．　8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．4πB．3πC．2π+4D．3π+4【解析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2，故其表面积为π×12+（π+2）×2=3π+4，故选D．9．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周

8、长为（　　）A．B．C．D．【解析】先利用勾股定理求出DF，再根据△BEF∽△CFD，得=,求出EF即可解决问题．∵四边形ABCD是正方形，面积为24，∴BC=CD=2，∠B=∠C=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴∠EFG=90°，∴∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，∴∠BEF=∠DFC，又∵∠B=∠C=90°，∴△BEF∽△CFD，∴=，∵BF=，∴CF=，∴DF==，14∴=，∴EF=，∴正方形EFGH的周长为．故选C．　1