公式法解一元二次方程 (2).ppt

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1、21.2.2公式法ax2+bx=-cx2+b/a•x=-c/ax2+b/a•x+(b/2a)2=-c/a+(b/2a)2<=>判别式有两个相等的实数根无实数根有两个不相等的实数根求根公式公式法c>9b=0且ac<0ABCCDBDC0等腰5解:(1)∵a=1，b=4，c=3，∴∆=b2-4ac=4∴x=(-4±√4)/2∴x1=-1,x2=-3；(2)∵a=1,b=3,c=3/2,∴∆=9-4X1X3/2=3,∴x1=(-3±√3)/2∴x1=(-3+√3)/2,x2=(-3-√3)/2(3)∵a=√2,b

2、=√4,c=-4√2,∴∆=16+4X√2X4√2=48,∴x=(4±√18)/2√2,即x1=√2+√6，x2=√2-√6;(4)方程化为5x2-4x+1=0,∵a=5,b=-4,c=1,∴∆=16-20=-4<0,故原方程没有实根.解：（1）∆=4-4（2k-4）=20-8k，∵方程有两个不相等的实根，∴∆>0，即20-8k>0，∴k<5/2.（2）∵k是正整数，∴0

3、-2k=1，∴k=2.解：（1）由题意得：[2(k-1)]2-4(k2-1）>0，解得：k<1；（2）若x=0，代入方程，则k2-1=0,k=±1,∵k<1,取k=-1，∴0可能为原方程的一个根，当k=-1时，方程的另一个根是4.(1)证明：∵a=1，b=-(2k+1),c=4k-2,∴∆=[-(2k+1)]2-4X1X(4k-2)=4k2-12k+9=(2k-3)2≥0.∴原方程总有两个实数根.(2)解：①当b,c为腰时，即b=c，故原方程有两个相等的实根，从而∆=（2k-3)2=0，∴k=3/2.原方程

4、可整理为x2-4x+4=0，∴x1=x2=2，即b=c=2，但b+c=4=a，不合题意，舍去；②当b,c中有一个为底，以a=4为腰时，原方程应有一根为4,把x=4代入原方程，得k=5/2,原方程可化为x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，2+4+4=10.即∆ABC的周长为10.