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时间:2020-03-12
《新北师大版1.2矩形的性质与判定.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1.2.2矩形的判定复习回顾四边形集合平行四边形集合矩形集合定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形2021/10/162(1)边:对边平行且相等(2)角:四个角都是直角(3)对角线:相等且互相平分ABDC∵矩形ABCD,∴ABCD,ADBC.∵矩形ABCD∴AC=BD且OA=OB=OC=OD.∵矩形ABCD∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.O矩形的性质复习回顾情境一如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,
2、平行四边形的形状会发生什么变化?(1):随着的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化?(2):当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?猜想:对角线相等的平行四边形是矩形.想一想已知:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.证明:对角线相等的平行四边形是矩形。ABCDABCDAC=BD四边形ABCD是矩形矩形判定方法一对角线相等的平行四边形是矩形.ABCD情境二李芳同学用四步画出了一个四边形,她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”,她说这就是一个矩形,她的判
3、断对吗?为什么?你能证明上述结论吗?猜想:有三个角是直角的四边形是矩形.证明:有三个角是直角的四边形是矩形。证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA∴四边形ABCD是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形DBCA矩形判定方法二议一议:2.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是菱形呢?3.如果仅仅
4、有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是矩形呢?1.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是平行四边形呢?例:如图在□ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,△ABO是等边三角形,AB=4.求□ABCD的面积.ABCDO1.已知:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是矩形.ABCDM练一练2.已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.练一练ABCDOM有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.有
5、三个角是直角的四边形是矩形.矩形的判定方法:课堂小结布置作业:习题1.5(1,2)
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