投影面体系及点的投影基本知识.ppt

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1、第二章制图基础2.1点的投影本节提要：（1）三投影面体系及点的三面投影（2）点的坐标和投影特性（5）两点的相对位置（3）各种位置的点（4）点在两面体系第一角中的投影2.1.1三投影面体系及点的三面投影当空间一点A的位置及投影方向已确定时，它在投影面上的投影a是唯一确定的。但反过来，根据a却不能确定产生此投影的空间点是A还是A1或A2。HHA3A2A1aa同样，长方体的投影是一个长方形，但根据投影是长方形也不能确定产生它的是长方体还是楔形体，因此，对单面正投影，点不能定位，体不能定形。要使投影能唯一确定它们的形状和位置

2、，必须建立一个多面投影体系。H1.两投影面体系的建立两投影面体系由V面和H面二个投影面构成。V面和H面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究，所得投影称为第一角投影，优先采用第一角画法。XO正立投影面投影轴VH水平投影面第一分角第二分角第三分角第四分角互相垂直的正立投影面（简称正面或V面）和水平投影面（简称水平面或H面），组成两投影面体系。交线称为投影轴OX轴，它将空间划分为四个分角。点的两个投影能唯一确定该点的空间位置HVOXaaA三个投影面之间的交线称为投影轴

3、，分别用OX、OY、OZ表示，如图所示对于一些复杂的物体，只有两个投影往往不能确定其形状，需建立三投影面体系。用三个互相垂直的投影面构成一个三投影面体系，三个投影面分别为：正立投影面，用V表示；水平投影面，用H表示；侧立投影面，用W表示。H、V、W面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的分角称为第一分角。通常把物体放在第一分角中来研究。HWVOYXZ2.三投影面体系的建立将物体置于三投影面体系中，按正投影法分别向三个投影面投射，其V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图，W面投影称为左视图。左视图俯视图主视图OXZYH

4、YW为了把物体的三面投影画在同一平面上，规定V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转90°，与V面处在同一平面上。HWVHW主视图俯视图左视图展开由于视图的形状和物体与投影面之间的距离无关，因此工程图样上通常不画投影轴和投影面的边框，如图所示。三视图图和物的关系主、俯分左右主、左看上下俯、左辨前后视图与视图的关系主、俯长对正主、左高平齐俯、左宽相等主视图俯视图左视图上下左右后前后左前右下上主视图俯视图左视图长对正宽相等高平齐三视图的对应关系如图所示3.点的三面投影的形成（形成过程）HVOXZYWa

5、●a●a●A●点A的正面投影——a如图所示，把点A放入三投影面体系中，由点A作垂直于V面、H面、W面的投射线。点A的水平投影——a点A的侧面投影——aWHVOXa●a●a●A●ZY3.点的三面投影的形成（形成过程）axayazWHVXZYO3.点的三面投影的形成（形成过程）向右翻向下翻不动A●展开投影面aaa●●●WHVayHZaaaxazXYHOa●●●ayWYWWHayHVZaaaxazXYHOa●●●ayWYW3.点的三面投影的形成（形成过程）投影图不画边框不注明投影面名称省略不注画辅助

6、线用细实线画向前向前HXOVWYAa'a"aaXaYaZZ4.点的坐标和投影特性将投影轴作为坐标轴，投影面作为坐标面，互相垂直的OX、OY、OZ轴构成空间的直角坐标系。如图所示，由点A的三面投影可得点A的三个坐标，同样也可由点A的三个坐标得出唯一的交点A。点A可写成A(xA，yA，zA)YWOYHXa'a"aZzAxAzAyAyAxA侧面投影a"反映A点y和z的坐标。点的三面投影和坐标的关系为：水平投影a反映A点x和y的坐标；正面投影a'反映A点x和z的坐标；WHVOXa●a●a●A●ZYYWOYHXa'a"aZ

7、一点的两个投影之间的连线称为投影连线。可以证明：点的投影连线垂直于相应的投影轴（点的两个投影所在的投影面的交线）。aa'⊥OX轴a'a"⊥OZ轴aayH⊥OYH，a"ayW⊥OYWayHayWZYHXYWOa'aa"例：已知点A的正面投影a'和水平投影a，求其侧面投影a"。从点的投影特性可知：①已知点的三个坐标或与三个投影面的距离，就可确定该点的位置，便可作出该点的三面投影。②由于点的一个投影可以反映该点与相邻的两个投影面的距离或两个坐标，因而由一点的两个投影，就可反映该点与三个投影面的距离或坐标，确定该点的位置，也

8、可按点的投影特性作出该点的第三投影。③若已知一点的三面投影或其中任两个投影，可按点的投影特性量出该点的三个坐标或与三个投影面的距离。ZYHYWXO[例2.1]已知点A（14，10，11），作出该点的三面投影。[解]根据点的投影特性，可由点A的坐标作出它的三面投影。a'a"a141011ZYHYWXO[例2.2]已知点A与投影面W、V、H的距离分