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《安徽省六安市毛坦厂中学2020届高三数学下学期假期作业（2.20）理（PDF）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2月20日理科数学一、选择题1．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有(C)A．34种B．48种C．96种D．124种解析设6个程序分别是A，B，C，D，E，F，A安排在第一步或最后一步，有A12种方法．将B和C看作一个元素，它们自身之间有A22种方法，与除A外的其他程序进行全排列，有A41244种方法，由分步计数原理得实验顺序的编排方法共有A2A2A4＝96(种)，故选C．2．甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方
2、法种数为(A)A．150B．180C．240D．540解析分为两类，第一类为2＋2＋1，即有2所大学分别保送2名同学，方法种数为A3C223＝90，第二类为3＋1＋1，即有1所大学保送3名同学，方法种数为C335·C3·5·A3＝60，A22故不同的保送方法种数为150，故选A．3．在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为(D)A．150B．200C．600D．1200解析首先放入3颗黑子，在5×5的棋盘中，选出三行三列，共C335C5种方法，然后放入3颗黑子，每一行放1颗黑子，共3×2×1种方法，然后在剩下的两行两列放2颗白子，所
3、以不同的方法种数为C335C5×3×2×1×2×1＝1200，故选D．4．市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有(D)A．180种B．360种C．720种D．960种解析按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二个号码有3种选法，其余三个号码各有4种选法．因此车牌号码可选的所有可能情况有5×3×4×4×4＝960(种)．5．“住房”“医疗”“教育”
4、“养老”“就业”成为现今社会关注的五个焦点．小赵想利用国庆节假期调查一下社会对这些热点的关注度．若小赵准备按照顺序分别调查其中的4个热点，则“住房”作为其中的一个调查热点，但不作为第一个调查热点的种数为(D)A．13B．24C．18D．72解析可分三步：第一步，先从“医疗”“教育”“养老”“就业”这4个热点中选出3个，有C314种不同的选法；第二步，在调查时，“住房”安排的顺序有A3种可能情况；第三步，其余3个热点调查的顺序有A33种排法．根据分步乘法计数原理可得，不同调查顺序的种数为C3134A3A3＝72.6．2017年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位的数字固定，后四位数
5、从“0000”到“9999”共10000个号码中选择．公司规定：凡卡号的后四位恰带有两个数字“6”或恰带有两个数字“8”的一律作为“金鸡卡”享受一定优惠政策．例如后四位数为“2663”或“8685”，则为“金鸡卡”，则这组号码中“金鸡卡”的张数为(C)A．484B．972C．966D．486解析①当后四位数中有两个“6”时，“金鸡卡”共C24×9×9＝486(张)；②当后四位数中有两个“8”时，“金鸡卡”共有C24×9×9＝486(张)．但这两种情况都包含了后四位数是由两个“6”和两个“8”组成的这种情况，所以要减掉C24＝6(张)，即“金鸡卡”共有486×2－6＝966(张)．二、填
6、空题7．4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒中，则恰有1个空盒的放法共有__144__种(用数字作答)．C2114C2C1解析4个球分成3组，每组至少1个，即分成小球个数分别为2,1,1的3组，有A22C211种，然后将3组球放入4个盒中的3个，分配方法有A34C2C1×A34种，因此，方法共有4＝A22144(种)．8．数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二、三行中的最大数，则满足N17、有A25种方法，在留下的三个数字中，必有一个最大数，这个最大数安排在第二行，有C122种方法，剩下的两个数字有A2种排法，根据分步乘法计数原理，所有排列的个数是C12123A5C2A2＝240.9．由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有__120__个．解析由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻的情况，运用插入法可得有A333A4＝144种，而当第四位是4的
