安徽省六安市毛坦厂中学2020届高三数学下学期假期作业（2.26）理（PDF）答案.pdf

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1、2月26日理科数学答案一、选择题1．在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为(B)43A．B．5521C．D．55解析区间[－2,3]的长度为3－(－2)＝5，[－2,1]的长度为1－(－2)＝3，故满足条件3的概率P＝.52．设p在[0,5]上随机地取值，则关于x的方程x2＋px＋1＝0有实数根的概率为(C)12A．B．5534C．D．555－2解析方程有实根，则Δ＝p2－4≥0，解得p≥2或p≤－2(舍去)．所以所求概率为＝5－03.53．在区间[0,2π]上任取一个数x，则使得2sinx>1的概率为(C

2、)11A．B．6412C．D．33π5π，解析∵2sinx>1，x∈[0,2π]，∴x∈66，5ππ－1∴p＝66＝，故选C．32π4．如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，1它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是(D)3πA．B．π3C．2πD．3π解析设阴影部分的面积为S1，圆的面积S＝π×32＝9π，由几何概型的概率计算公式得S11＝，得S1＝3π.S3x－2y＋2≥0，5．(2018·北京昌平模拟)设不等式组x≤4，表示的平面区域为D.在区域Dy≥－2内随机取一个点，则此点

3、到直线y＋2＝0的距离大于2的概率是(D)45A．B．131389C．D．2525解析作出平面区域可知平面区域D是以A(4,3)，B(4，－2)，C(－6，－2)为顶点的三1×6×3S△AED2角形区域，当点在△AED区域内时，点到直线y＋2＝0的距离大于2.P＝＝＝S△ABC1×10×529，故选D．256．(2016·全国卷Ⅱ)从区间[0,1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法

4、得到的圆周率π的近似值为(C)4n2nA．B．mm4m2mC．D．nn解析如图，数对(xi，yi)(i＝1,2，…，n)表示的点落在边长为1的正方形OABC内(包括边界)，两数的平方和小于1的数对表示的点落在半径为1的四分之一圆(阴影部分)内，则由1πm4m几何概型的概率公式可得＝4⇒π＝.故选C．n12n二、填空题7．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，则使四棱锥M－ABCD11的体积小于的概率为____.621111解析当VM－ABCD＝时，即×1×1×h＝，解得h＝，即点M到底面ABCD

5、的距离小636211×1×121于，所以所求概率P＝＝.221×1×18．记集合A＝{(x，y)

6、x2＋y2≤4}和集合B＝{(x，y)

7、x＋y－2≤0，x≥0，y≥0}表示的平1面区域分别为Ω1和Ω2，若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2的概率为____.2π解析作圆O：x2＋y2＝4，区域Ω1就是圆O内部(含边界)，其面积为4π，区域Ω2就是21图中△AOB内部(含边界)，其面积为2，因此所求概率为＝.4π2π6179．在区间(0,1)内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是____.5256解析设

8、随机取出的两个数分别为x，y，则0

9、>4或y－x<－4.0≤x<24，作出区域0≤y<24，y－x>4或y－x<－4.设“两船无需等待码头空出”为事件A，12××20×20225则P(A)＝＝.3624×24(2)当甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，两船不需等待码头空出，则满足x－y>2或y－x>4.设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B，画出区域0≤x<24，0≤y<24，y－x>4或x－y>2.11×20×20＋×22×22则P(B)＝22＝442＝221.57628824×2411．已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其标号为

10、0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的1概率是.2(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“2≤a＋b≤3”为事件A，求事件A的概率；②在区间[0,2]内任取2个实数