关于量纲和单位的概念.pdf

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1、年西北大学学报自然科学版第卷阴关‘于量纲和单位的概念张国鼎王小芳西,。。,,,,北大学化学系西安太白路号第一作者岁男副教授摘要介绍了童纲和单位两个。,不表示该不同概念说明了一个量的童纲只表示该童的性属量的大小。定性地给出了导出量与基本量之间的关来以及表示导出量纲的通式。闲明了导出单位,。和基本单位的关系及其表示方法并讨论了童的童纲和单位之间的相互关系关键词重纲单位重导出单位分类号量纲在,,不考虑数字因数的情况下表示一个量是由哪些基本量导出的和如何导出的式子称为该量的量纲式或量纲。即量纲系指在量制中用基本量的幂积表示的数值系数为的量的表达式。,。,,某个

2、量的量纲只表示该量的性属而不表示该量的大小因此它仅用来定性地描述物理量特别是定性地给出导出量与基本量之间的关系。选作基本量的量纲就是它自身。因为导出量的量纲是以基本量纲的幂积形式表示的,所以常称为量纲积。,,。为表达方便起见常采用符号刁来表示量纲这在一中已作了规定例如对量乡的量纲的符号应写成乡,、、、、、根据国际标准化组织的规定的个基本量即长度质量时间电流热力学温度物质,,,,,,的量和发光强度的量纲符号分别为和这也是我国国家标准中所规定采用的一种形式。在采用所规定的用大写正体字母作为量纲的符号时,无论其他文字用何种字体,量纲符号。,。所用的字体则保持

3、不变物理量的符号一般用斜体字母又称为意大利体单位的符号规定用正体字母、,,,,焦耳牛顿和特斯拉这个单位符号分别为大写正体字母它们与量纲的符号相同为了避免二,,以。者混淆可分别采用不同形式的大写正体字母表示示区别有时也可用大写正体字母和分别表示速度和加速度的量纲。例如一一,,。量纲之间这种相等关系仅仅表示其性属并不包含量的大小,,对于一个量制首先要在全部量中选定一组彼此相互独立的量作为基本量并以它们作为基本量纲,。,因素而其他量均作为导出量导出量的量纲称之为导出量纲并以代数关系由基本量纲相乘或相除来表示。,在国际单位制中导出量的量纲的通式一般表示为·夕,

4、‘健,收稿一一日期一一西北大学学报自然科学版第卷。。。这又称作国际单位制的量系在量纲中出现的指数称为量纲指数应该注意的,,。是在中一般导出量的量纲指数均为整数例如一一’加速度的量纲,一,功的量纲一,力的量纲一,一,一,电压的量纲,。,导出量的量纲不仅可以用基本量纲来表达而且还可以用有关其他导出量的量纲来表达因此同一导出量的量纲可能有不只一种表达。例如一’加速度的量纲一功的量纲一’力的量纲一电压的量纲一,,。式中为力的量纲为加速度的量纲为电阻的量纲,,。在量纲的表达式中只有用基本量纲所表达的形式才是唯一的是最基本的,至于,在选择某量量纲的乘积因子时用基本

5、量的量纲还是用导出量的量纲这对于一个量纲积的构。,。,成是无关紧要的总而言之以能够用简单明了的形式表达出导出量的量纲为原则但是在以量的量,。纲积来构成导出量的量纲时利用具有专门名称的单位的导出量纲往往是较为方便的,,,在一中对于导出量的量纲积中所有量纲指数均为零时称为无量纲量其量纲积等于。这和国际标准化组织的规定是一致的。、、,‘一‘,’一’,一’’一’。例如平面角立体角相对密度等它们的量纲分别为如果把这些量的量纲说,。,。成等于甚至把它们称为无量纲的量是不妥的因为此处的不是由基本量纲所构成的成分量纲积,,。为的这些导出量无疑是有量纲的应把它们与无量纲

6、的纯数区别开来,,在中不再采用广为流行的把量的符号加上方括号来表示该量的量纲而是用它来表示该量的单位。单位,。对指定的单位制中针对其中每一个基本量均定义了一个基本单位所谓基本单位就是在该单位制,。,、所采用的量制中为每一种被选定的基本量所认定的一个参考量在选择基本单位时其矢量特性张量特性及其方向性和正负号均不予以考虑,单位永远是标量。,,在量制中基本量彼此是无条件相互独立的而在单位制中的基本单位并不一定是无条件彼此充分。,,,独立的亦就是说在单位制中如果改变某个单位的大小另一个单位的大小也将随之而改变但它们之间彼此不能导出。。,基本单位是构成单位制的基

7、础按导出量的量纲所构成的一贯性导出单位就是以基本单位替代导出量纲中的基本量纲而构成的。即以单位替代基本量纲以单位替代基本量纲以单位替代基本量纲以单位替代基本量纲以单位替代基本量纲以单位替代基本量纲。以单位替代基本量纲第期张国鼎等关于量纲和单位的概念一一现将一些常用的一贯性导出单位作为示例列于下表。附表一些常用的一贯性导出单位导出量导出量纲一贯性导出单位频率一一·之一,一能量·一力一·一,一压力一一一,·,一功率电荷·量电位电压电一’一·,·一,·一,动势·,·一,一电阻一’一电导一一,一’·一’·,·,一一’‘,·‘··一’电容”·,·一,一一艺一磁通

8、量·,·一’一电感里一一·一’一磁通一一’量密度,表中所列举的导出量的一贯性导出单位的构成就是