人教版七年级上数学第四章 几何图形初步认识.doc

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1、会学比学会更关键，成长比成功更重要启航学校几何图形初步复习汇编第一板块：《几何图形初步》知识聚焦第二板块：《几何图形初步》考点解析第三板块：《几何图形初步》试题荟萃第四板块：《几何图形初步》解题宝贝第一板块：《几何图形初步》知识聚焦4．1多姿多彩的图形1.2.研究立体图形的方法（1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。（2）从不同的方向看（“三视图”）3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元

2、素。4．2直线、射线、线段1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A、点B。2.直线（1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。（2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。（3）直线的特征：①直线没有端点，不可度量，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。（4）点与直线的位置关系：①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）；②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。（5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行3.

3、射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。(1)射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。(2)射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；20启航学校TEL：21258152125816会学比学会更关键，成长比成功更重要④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。（1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。（2）线段的表示

4、方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。（3）线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。（4）两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。．．．ＡＭＢ（5）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。如图，点M将线段AB分成AM=BM两段，M即为线段AB的中点。判定：∵AM＝BM（或AM＝BM=AB，AB=2AM=2BM),M在AB上，∴M是线段AB的中点。　　　　　　　　　　　　　性质：∵M是线段AB的中点，∴AM＝BM(或AM=BM=AB，AB=2AM=2BM)。（6）线段大小的比较方法：（

5、1）叠合法；（2）度量法；（3）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样，也可以用“＞”、“＜”或“＝”来表示，字母前面的“线段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一致的。4．3角1.角：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（2）角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。注意：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。2.角的表示方法：①用角的符号和数字表示

6、一个角；②用角的符号和小写的希腊字母表示一个角；③用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；④用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。3.角的分类：按角的大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等。4.角的度量单位及换算：1°=60′，1′=60″，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°。5.角的大小的比较方法：（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2）度

7、量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。6.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图，射线OC将∠AOB分成两个相等的角，即∠1=∠2，则OC是∠AOB的平分线。判定：∵∠1=∠2（或∠1=∠2=∠AOB,∠AOB=2∠1=2∠2　∴OC平分∠AOB。　　　　　　　　AOBC12性质：∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠2（或∠1=∠2=∠AOB,∠AOB=2∠1=2∠2）。20启航学校TEL：21258152125816会学比学会更关键，成长比成功更重要7.余角与补角（1）余角：如果两个角的和等于

8、90°（直角），就说这两个角互为余角。