冗余度机器人.ppt

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1、冗余度机器人杭祖权张郑冉牛鹏顾艳庆摘要冗余度机器人概要雅克比矩阵和奇异性冗余度、冗余空间和奇异状态冗余度机器人的逆运动学冗余度机器人概要从运动学的观点是指完成某一特定任务时，机器人具有多个自由度。（关节自由度n>操作自由度m）主要特点：增加灵活性提高躲避障碍物的能力雅克比矩阵和奇异性微分运动原问题：根据关节的微分运动di(i=1,2,…,n)计算终端抓手的微分运动(微分移动d和微分转动δ)相应的速度关系：根据雅克比矩阵可以判断此机器人是满自由度、欠自由度还是冗余度机器人雅克比的几何性质操作空间与关节空间的微分关

2、系和速度关系可以看成是由n维关节空间和m维操作空间的线性映射雅克比矩阵代表映射矩阵域空间：是操作空间的子空间，代表机器人在某形位所达到的操作速度的集合。零空间：是关节空间的子空间，代表不产生任何操作速度的集合。当n>m，且J是满秩时，机器人具有冗余度；当n=m，且J是满秩时，机器人具有满自由度；当n

3、状态机器人操作速度与关节速度之间的关系为如果m

4、一准则寻求最优解。（n>m）当机械臂的雅可比矩阵不是方阵时，如何解决逆运动学问题？对于冗余度机器人,给定手抓速度,有无穷多组关节速度的解.通过使某种性能指标最优,可以获得一组确定的解.下面利用拉各朗日乘子法来解决这一问题：设给定关节速度的二次型目标函数为：其中，为加权矩阵，问题是：给定机械臂末端期望速度，决定各关节速度并使上式取最小值。建立新的广义目标函数：该函数的极值应满足：得到：假定J为满秩矩阵,因此当加权矩阵W=I时雅可比矩阵的伪逆可逆以上讨论了根据手抓速度求解关节速度的一般方法,最后归结为计算雅可比矩阵

5、的逆或伪逆.但是求解矩阵的逆矩阵需要进行大量的复杂计算,在实际计算中,一般尽量避免矩阵求逆的计算.实际上根据微分运动学方程可以通过解线性方程组的方法由解出,解线性方程组的办法比矩阵求逆计算要简单一些,但是计算量依然很大,他们都难以实时计算，因此高速实时计算方法也是机器人学研究的重要内容。谢谢