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1、第20卷第3期机 械 设 计Vol.20No.32003年3月JOURNALOFMACHINEDESIGNMar.2003X冗余度机器人故障后的运动规划缪萍,赵京(北京工业大学机电学院,北京 100022)摘要:在一些应用环境中,不仅要求机器人具有容错性能,而且希望在某个(些)关节出现故障后机器人仍能继续完成预定的工作任务。针对冗余度机器人发生自由摆动故障,分析了故障后机器人运动的特性,指出其运动的实质,构造了机器人发生自由摆动故障后的运动学规划模型。仿真结果表明,采用该方法进行机器人故障后运动规划,能完成后续的工作任务,是一种有效的方法。关键词:自由摆动故障;冗余度
2、机器人;故障后运动学规划中图分类号:TP24 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2003)03-0017-03 冗余度机器人作为一类容错机器人,具有灵活性高、适应迹的要求,同时故障关节以上部分不再发生随意的自由摆动就能力强等优点,同时多余的关节可用来进行容错,以弥补发生可以了,它不一定要求夹角等于零。如图2,位形1是机器人发故障的关节对机器人产生的不利影响,这使得冗余度机器人容生自由摆动故障后在满足末端轨迹的前提下重力矢量g和故错得到越来越广泛和深入的研究,但目前这些研究主要集中在障关节以上部分质心矢量si之间夹角最小的位形,此时夹角不[1～3]故障
3、前和故障时刻机器人运动学和动力学规划上。在机器等于零,机器人还将发生自由摆动;位形2满足条件式(4),而人发生故障后,机器人会出现怎样的情况,机器人如何继续完且满足机器人末端轨迹要求,所以它不会发生自由摆动,尽管成预定的工作任务等等,这些问题仍有待于进一步研究、探讨。′此时θi>θi。以下讨论了末端低速运动的机器人在发生自由摆动故障后运动学规划问题。1 发生自由摆动故障后机器人的运动对于转动副关节的机器人,机器人各杆绕D—H坐标中各个关节的zi轴转动。假设4R机器人(见图1)关节3发生自由摆动故障,故障后该机器人故障关节以上部分(从故障关节到机器人末端之间的部分)在其
4、自身重力作用下摆动到图2所示的位形2,此时重力矢量g平行于质心矢量si和矢量zi组成的平面,即重力矢量g与质心矢量si和矢量zi组成平面的法向量ni垂直,即有:g·nicosθ==0(1)‖g‖‖ni‖进一步可得:g·ni=0(2)其中:ni=si×zi(3)把式(3)代入式(2)可得:gi·(si×zi)=0(4)这就是机器人在发生自由摆动故障后故障关节以上部分的运动方程。从式(4)中也可以知道使重力矢量g和故障关节以上部分机器人发生自由摆动故障后,从直观上看机器人故障关节质心矢量si之间的夹角等于零,是故障后机器人运动条件式以上部分(从故障关节到机器人末端之间的部
5、分)将在其自身(4)中的一种情况,如果以此条件为约束条件对机器人进行故重力作用下摆动到重心最低的位置上,而且在以后的运动中将障后运动规划,约束条件要求太苛刻,对机器人控制要求过高始终保持这一关系,它等价于重力矢量g和故障关节以上部分(夹角始终要求为零),它实际上是以牺牲其它关节的速度来满质心矢量si之间的夹角等于零。然而在实际控制中只要求发生足重力矢量g和质心矢量si之间夹角为零的要求,在机器人运自由摆动故障后的机器人,在以后运动过程中既能满足末端轨动过程中各个关节的速度波动大,容易出现峰值情况,严重时X收稿日期:2002-05-22;修订日期:2002-10-15;
6、基金项目:教育部资助项目(M01020001);北京市教育委员会资助项目(00KJ-023)作者简介:缪萍(1974-),男,湖南平江人,硕士生,主要从事机器人机构学及机器人动力学的研究。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.18机 械 设 计第20卷第3期可能导致工作任务无法实现。X=D·q(6)故障后机器人重力矢量g和故障关节以上部分质心矢量si∑Gxi=0之间夹角等于零与式(4)所描述的情况,是相对最小值与绝对式中:∑Gxi———故障关节以上部分质心矢量沿xi轴的分量。最小值
7、、极小值与最小值的关系。 在此次平面仿真实验中,让机器人末端从点(0.65,-1.85)沿直线匀速运动到点(0.65,-0.10),运动时间t=[4]2 机器人故障后运动规划模型50s。故障前采用机器人故障后的摆角为性能指标或以机器人故障后末端的误差为性能指标对机器人进行优化,优化后机器人在运动过程中一旦发生自由摆动故障,机器人末端误差很当冗余度机器人关节发生自由摆动故障后,故障关节的运小甚至为零,机器人发生故障后的二次破坏可能性很小,因此动不定,但它仍能自由摆动,因此机器人的雅可比矩阵不变,机可以假设一旦发生自由摆动故障,机器人故障关节以上部分将
