三角形中位线专题.ppt

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1、复习巩固定义：把连接三角形两边中点的线段A叫做三角形的中位线中位线定理DE三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半BC∵AD=BD,AE=CE中位线定理的推理格式1∴DE∥BC且DE=BC2基础练习：1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，13cm求连结各边中点所成三角形的周长＿＿。2、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿5＿cm。•如图7，△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为.•已知如图，E

2、、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。•求证：四边形EFGH是平行四边形•已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。•求证：四边形EFGH是平行四边形•AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.1•求证：(1)DE∥AB;(2).DEABAC2•图2-54所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．求证：GH∥BC；•（2）若将条件“∠B，∠C的平分线”改为“∠B(或∠C)及∠C(或∠B)的外角平分线”(如图2-55所示)，或改为“∠B，∠C的外角平分线”(如图2

3、-56所示)，其余条件不变，那么，结论GH∥BC仍然成立．同学们也不妨试证．已知：在梯形ABCD中，AD//BC，如果AE=BE,DF=CF1求证：EF//BC，EF=(AD+BC)2ADEFBC•如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：HG∥DC且HG＝（DC－AB）.ADHGBC拓展应用：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试说DF=BE理由D理由：A∵点E,F分别为BC,AC的中点F∴EF∥AB,EF=1/2ABB∴∠DAC=∠EFC=90°EC∵A

4、D=1/2AB，∴AD=EF,∵AF=CF,∴△ADF≌△FEC(SAS)∴DF=EC∵BE=EC,∴DF=BE