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《自动控制理论第3版 教学课件 作者 邹伯敏 浙江大学 主编第十章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十章非线性控制系统作者：浙江大学邹伯敏教授自动控制理论普通高等教育“九五”部级重点教材7/25/20211第十章非线性控制系统第一节非线性系统的概述典型的非线性特性（1）饱和特性系统若有饱和非线性元件，它的开环增益会大幅度地减小，从而导致系统的过滤过程时间增加和稳态误差变大。（2）回环特性图10-1图10-2图(a)为齿轮传动中间隙，图(b)为齿轮传动的输入、输出特性，自动控制理论7/25/20212第十章非线性控制系统它的数学表达式为1）回环非线性特性是多值的，对于一个给定的输入，究竟取那一个值作为输出，应视该输入的“
2、历史”决定。2）系统中若有回环非线性元件存在，通常会使系统的输出在相位上产生滞后，从而导致系统稳定量的减小、动态性能的恶化，甚至使系统产生自持振荡。（3）死区特性图10-3自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论7/25/20213第十章非线性控制系统1）使系统的稳态误差增大。2）死区能滤去从输入端引入的小幅值干扰信号，提高系统抗扰动的能力。3）使系统的输出在时间上滞后。死区非线性特性对系统的主要
3、影响（4）继电器特性图10-4继电器非线性特性一般会使系统主生自持振荡，甚至系统不稳定，并且使稳态误差增大。自动控制理论7/25/20214第十章非线性控制系统非线性系统的特点1）非线性系统的输出与输入间不存在着比例关系,且不适用叠加原理。2）非线性系统.的稳定性不仅与系统的结构和参数有关,而且也与初始条件和输入信号的大小有关。下面举例说明初始偏差对系统稳定性影响设非线性系统的微分方程为当初始偏差x0<1时,1-x0>0,方程具有负实根,相应的系统是稳定的当x0>1时,1-x0<0,方程具有一个正的实根,系统为不稳定图10
4、-5非线性系统常会产生自持振荡1）描述函数法---用于研究系统的稳定性和自持振荡问题。2）相平面法---只适用于一阶和二阶系统。3）李雅普诺夫第二法。研究非线性系统的方法:自动控制理论7/25/20215第十章非线性控制系统描述函数图10-6非线性控制系统图中G(s)为线性环节,N为非线性元件.若在N的输入端施加一幅值为X频率为ω的正统信号,即e=Xsinωt，则其输出为：第二节非线性元件的描述函数假设:1）非线性元件的特性对坐标原点是奇对称的,即A0=02）R(t)=03）G(s)具有良好的低通滤波器特性，能把y中多高次
5、谐波滤掉，只剩一次谐波项。自动控制理论7/25/20216第十章非线性控制系统则其中经过线性化处理后，非线性元件的输出是一个与其输入信号同频率的正弦函数，仅在幅值和相位上与输入信号有差异。非线性特性线性化的条件：1）假设系统的输入r(t)=02）非线性元件的静特性不是时间t的函数3）非线性元件的特性是奇对称的，即有自动控制理论7/25/20217第十章非线性控制系统4）系统的线性部分具有良好低通滤波器的性能，经过线性化后，非线性元件的输出与输入的关系为：N(X)---非线性特性的描述函数图10-7用描述函数表示非线性特性的
6、系统非线性元件函数的举例（1）饱和非线性由图10-8可知，输出y(t)是一个周期性的奇函数，因而它的傅氏级数展开式中没有直流项，也没有余弦项。即A0=0，B1=0，θ1=0自动控制理论7/25/20218第十章非线性控制系统图10-9饱和非线性的描述函数自动控制理论图10-87/25/20219第十章非线性控制系统（2）理想继电器型非线性图10-10由图10-10可知图10-11理想继电器型自动控制理论7/25/202110第十章非线性控制系统（3）死区非线性图10-12死区线性和非线性特征曲线自动控制理论7/25/202
7、111第十章非线性控制系统图10-13死区非线性的描述函数如果在系统中有两个非线性元件相串联，处理的方法为图9-14(b)所示：图10-14二个非线性元件相串联的系统自动控制理论7/25/202112第十章非线性控制系统第三节用描述函数分析非线性控制系统图10-15非线性控制系统图10-16非线性控制系统若把图中N(X)与G(jω)间的通路断开，并在G(jω)的输入端加一正弦信号y1=Y1sinωt，则N(X)的输出为：自动控制理论7/25/202113第十章非线性控制系统此时若把N(X)与系统的振荡也能持续下去.式中：间
8、的断开点接通,即使撤消外施信号称负特性.乃奎斯特稳定判据:如果轨线没有被曲线包围,则非线性系统稳定.反之,曲线包围,则非线性系统为不稳定.如果如果轨迹与曲线相交,则系统的输出有可能产生自持振荡,图C)中的B点能产生稳定的自持振荡而交点A外产生不稳定的自持振荡图10-17啡线性系统的稳定性判别自动控制理论
