二次函数的图象信息.doc

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1、二次函数的图象信息已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=1为该图象的对称轴，根据图象y13信息，你能得到关于系数a、b、c的一些什么结论？参考答案：－10（1）a＞0；（2）－1＜c＜0；3-2a=32a=-3b（）b1；－1（4）由（1）（3）得b＜0；（5）由（1）（2）（4）得abc＞0；（6）考虑x＝1时y＜0，所以有a＋b＋c＜0；（7）考虑x＝－1时y＞0，所以有a－b＋c＞0；（8）由（6）（7）得a+c<-b；（9）由（3）（6）（7）可得-3c

2、10）考虑顶点的纵坐标，有4ac-b24a>-1æ2aö2由于-b2=-ç-÷=-a，又由（9）c<-aè3ø，代入上式得-4a4a93∴a<9，此式也可以表示为b>-3．42你还能得到一些其他的结论吗？12xa3-a9>-1