二次函数的图像和性质.docx

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1、二次函数的图像和性质教学目标：知识与技能　　1．能用配方法把二次函数化为的形式。　2．学生经历探索二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，并能理解二次函数的性质。3．能够熟练指二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。　过程与方法体会把二次函数转化为的形式的过程，化未知为已知，在通过图像研究其性质，感受数学中的化归思想，体会研究函数的一般思路。情感与态度在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人合作，感受探索与创造，体验成功的喜悦。学情分析学生已经学习了二次函数的顶点式，部分数学生已经掌握，在此基础上，本节课

2、采用引导式教学，引导学生怎样把一个陌生的函数转化为自己知道的函数，进而对其进行研究总结。考虑到学生的数学功底和基本功，本节课的内容相对较容易，只是在把一般式转化为顶点式时，教师进行适当的板书演示。重点难点：　　重点：1.用配方法把二次函数化为的形式。2.能够指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标及性质。　　难点：理解二次函数(a≠0)的性质(顶点坐标分别是、。　　教学设计：　　一、复习回顾　　  1．二次函数的顶点坐标、对称轴是什么？  学生思考并回答　  2．那么二次函数的对称轴和顶点坐标又是什么？教师提出问题引入新课二、探究新课

3、问题引入1.你能把化为的形式吗？学生先思考然后与同学讨论后尝试完成。2.你能画出的图像并说出它的性质吗？学生通过观察和思考得出开口向上、对称轴是顶点坐标是。3.求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。因此，二次函数图像的对称轴是直线，顶点坐标为（2,1）。做一做确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标：（1）（2）学生独立完成例2，求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。解：把二次函数的右边配方，得因此，二次函数图像的对称轴是直线，顶点坐标是教师引导学生对二次函数图像及性质进行总结：抛物线开口方向（>0）向上（<0）向下对称轴顶点坐标增减性最值三、

4、巩固新知确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标：(1)(2)(3)学生独立完成，完成之后相互检查，交流解题经验。四、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些不足？五、布置作业习题2.5第1/2题