反比例函数教学设计.doc

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1、6.1反比例函数学习目标、重点、难点【学习目标】1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解．2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．【重点难点】理解和领会反比例函数的概念．概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数一般形式：(k为常数，k≠0)知识概览图反比例关系→反比例函数新课导引【生活链接】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全并且迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫

2、了若干块木板(如右图所示)，构筑成一条临时通道，从而顺利地通过了这片湿地．【问题探究】你知道他们这样做的原因吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的变大，人和木板对地面的压强p将会变小．【点拨】p＝，这里F是常量，p与S是成反比的量，p是S的函数，称为反比例函数．教材精华知识点1反比例函数的概念定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．拓展　(1)等号左边是函数y，等号右边是一个分式，分子是不为零的常数k(也叫做比例系数k)，分母中含有自变量x，且x的指数是1，若

3、写成y＝kx－1．则x的指数是－1．(2)比例系数k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分．(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数．(4)函数y的取值范围也是一切非零实数．知识点2用待定系数法求反比例函数的表达式由于在反比例函数y＝中，只有一个待定系数．因此只需要一组对应值，即可求出k的值，从而确定其表达式．知识点3反比例关系与反比例函数的区别和联系我们学过反比例关系．如果xy＝k(k是常数，k≠0)．那么x与y这两个量成反比例关系，这里x，y既可以代表单独的一个字母，也可以代表多项式或单项式，例如若y＋3与x－1成反比例，则y＋3＝，

4、若y与x2成反比例，则y＝．成反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数y＝中的两个变量必成反比例关系．拓展反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数一定是反比例关系．规律方法小结类比思想：在学习反比例函数的概念时，注意与成反比例的量进行类比，与正比例函数的概念对比，这样便于我们对反比例函数的概念的理解与掌握．课堂检测基本概念题1、下列各式中，y是x的反比例函数吗?为什么?　(1)xy＝2；　　(2)y＝10－x；　(3)y＝；　　　　(4)y＝(b为常数，b≠0)．基础知识应用题2、判断下列各题中的两个变量是否成比例关系，若成比例关系，指

5、出是正比例关系，还是反比例关系．(1)三角形底边长为定值，它的面积S与这条边上的高h；(2)三角形面积为定值，它的底边长a与这条边上的高h；(3)正方形的面积S与它的一边长a；(4)周长为定值的长方形的长和宽；(5)面积为定值的长方形的长和宽；(6)儿童的身高与年龄；(7)圆的周长与它的半径．3、若函数y＝(m＋1)是反比例函数，求m的值．综合应用题4、一定质量的二氧化碳，它的体积V与它的密度ρ成反比例，当V＝5m3时，ρ=1.98kg／m3，求ρ与V的函数关系式．5、一水池内蓄水40m3.设放完满池水的时间为T小时，每小时的放水量为Wm3

6、，规定放水时间不得超过20小时，求T与W之间的函数关系式，指出函数T和自变量W的取值范围.探索创新题6、某工人计划利用一块不锈钢钢锭加工成一个面积为0．8m2的矩形框工件，设工件的长与宽分别为ym与xm．(不计厚度)(1)请写出y与x之间的函数表达式；(2)如果想使工件的长比宽多1．6m，已知加工费为每米6元，求加工这个工件所需的费用．体验中考若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式是　　　．(不考虑x的取值范围)学后反思