圆的面积教案.docx

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1、《圆的面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第十一册P67～68例1、例2。【教学目标】1、知识与技能目标:　　⑴掌握圆的面积公式。　　⑵能应用公式解决实际问题。2、过程与方法目标：　　经历圆的面积公式的推导过程，让学生体验从“未知”到“已知”的转化过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法，逐渐培养学生的抽象思维能力。3、情感态度与价值观目标：　　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆

2、的面积。【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】：相应课件、画有圆的纸片、多媒体展台【教学过程】一、情境导入出示场景¬——《小羊能吃多少草？》师：同学们，你们知道小羊吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：那么，要想知道小羊能吃草的范围大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）[设计意图：通过“小羊能吃多少草”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]二、复习长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式（渗透“转化”的数学思想和

3、方法。）师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下学过的几个面积公式是怎样推导出来？生：（分别回答长方形，三角形、梯形等面积公式）师：还记得平行四边形的面积公式是怎么来的吗？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：我们前面学习过的三角形、梯形的面积都是通过转化为长方形来计算面积，同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

4、生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。三、师生互动，探索新知1、问题引导师：平行四边形、三角形、梯形面积都可以转化成长方形面积来计算，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？（能）2、动画展示师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形，我们还可以继续把它变成长方形。师：如果老师把这个圆平均分成8份和32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（

5、长方形）[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]3、动手操作（1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？4、推导公式学生汇报结果。师边总结边动画演示推导过程。（2）师：如

6、果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]四、运用公式，解决问题1、情景问题课件展示：还记得那只被一根５米长的绳子拴住的羊吗？它能吃到草的范围的面积是多少？大家来算算。2、教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据

7、圆的面积计算公式计算圆的面积。　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。从题意看，先必须求出花坛的面积，如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]3．教学例2。师：（出示例