九年级数学下册第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.1圆心角同步练习1新版湘教版.doc

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1、2.2.1　圆心角一、选择题1．下列说法中，正确的是(　　)A．等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，它们所对的弦相等D.弦相等，它们所对的圆心角相等2．如图K－11－1，在⊙O中，若C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为(　　)图K－11－1A．40°B．45°C．50°D．60°3．如图K－11－2所示，AB是⊙O的直径，＝＝，如果∠BOC＝40°，那么∠AOE的度数为(　　)图K－11－2A．40°B．60°C．80°D．120°4．如图K－11－3所示，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点．若＝150°，∠A＝65°，∠D

2、＝60°，则的度数为(　　)9图K－11－3A．25°B．40°C．50°D．55°二、填空题5．如图K－11－4所示，AB，CD，EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，则⊙O的弦AC，BE，DF的大小关系是____________.图K－11－46．如图K－11－5所示，在⊙O中，＝，∠B＝70°，则∠A的度数为________．图K－11－57．如图K－11－6，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，则∠AOC＝________°，∠COF＝________°图K－11－6.三、解答题8．

3、如图K－11－7，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD＝DE.9图K－11－79．如图K－11－8，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD.求证：AD＝BC.图K－11－810．如图K－11－9，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB.求证：＝.图K－11－911．如图K－11－10所示，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB＝120°，C是的中点，试判断四边形AOBC的形状，并说明理由．9图K－11－1012．如图K－11－11，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB为

4、半径的圆分别交AD，BC于点F，G，延长BA交⊙A于点E.求证：＝.图K－11－1113．如图K－11－12，A，B，C为⊙O上的三点，且＝＝.(1)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数；(2)连接AB，BC，AC，试确定△ABC的形状；(3)若⊙O的半径为10cm，求△ABC的周长．9图K－11－1214．如图K－11－13，∠AOB＝90°，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AE＝CD.图K－11－13素养提升　　　　　　　分类讨论思想如图K－11－14，A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分点．(1)连接AB，AD，AF

5、，求证：AB＋AF＝AD；(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB，PD，PF，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．图K－11－1491．B2．[解析]A　∵∠A＝50°，OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝50°，∴∠AOB＝180°－50°－50°＝80°.∵C是的中点，∴∠BOC＝∠AOB＝40°.3．[解析]B　在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，由＝＝，得∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝40°，所以∠AOE＝180°－3×40°＝60°.4．[解析]B　连接OB，OC.∵OA＝OB＝OC＝OD，∴△OAB，△OBC，△O

6、CD为等腰三角形．∵∠A＝65°，∠D＝60°，∴∠1＝180°－2∠A＝180°－2×65°＝50°，∠2＝180°－2∠D＝180°－2×60°＝60°.∵的度数为150°，∴∠AOD＝150°，∴∠3＝∠AOD－∠1－∠2＝150°－50°－60°＝40°，∴的度数为40°.5．AC＝BE＝DF6．[答案]40°[解析]∵在⊙O中，＝，∴AB＝AC，∴∠C＝∠B＝70°，∴∠A＝180°－∠B－∠C＝40°.7．36　108　8．证明：连接OE，如图．∵OA＝OE，∴∠A＝∠OEA.∵AE∥CD，∴∠BOD＝∠A，∠DOE＝∠OEA，∴∠BO

7、D＝∠DOE，∴BD＝DE.9．证明：∵AB＝CD，∴＝，即＋＝＋，∴＝，9∴AD＝BC.10．证明：连接OC，OD，如图．∵AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，∴OM＝ON.∵CM⊥AB，DN⊥AB，∴∠OMC＝∠OND＝90°.在Rt△OMC和Rt△OND中，OM＝ON，OC＝OD，∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL)，∴∠COM＝∠DON，∴＝.11．解：四边形AOBC是菱形．理由：连接OC，∵C是的中点，∴∠AOC＝∠BOC＝×120°＝60°.∵CO＝BO，∴△OBC是等边三角形，OB＝BC，同理△OCA是等边三角形，∴OA＝

8、AC.∵OA＝OB，∴OA＝AC＝BC＝OB，∴四边形AOBC是菱形．12．证明：如图，连接AG.∵AB＝AG，∴∠ABG