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时间:2020-03-05
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1、初中数学教学设计(完全平方公式)2一、教学/学习目标(一)教学目标:1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。 (二)知识与技能:经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算,(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。(三)情感与态度:敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流
2、中获益。二、教育理念和教学方式:1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:学生是学习的主人,在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候,教师不轻易告诉方向,而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候,教师不是拖着他走,而是唤起他内在的精神动力,鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。3、教学评价方式:(1)通过课堂观察,关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识
3、,及时给与鼓励、强化、指导和矫正。(2)通过判断和举例,给学生更多机会,在自然放松的状态下,揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况,使老师可以及时诊断学情,调查教学。(3)通过课后访谈和作业分析,及时查漏补缺,确保达到预期的教学效果。三、教学媒体:多媒体六、教学和活动过程:教学过程设计如下:〈一〉、提出问题[引入] 同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,通过运算下列四个小题,你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=_____________
4、_,(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析问题 1、[学生回答] 分组交流、讨论(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。(1)原式的特点。(2)结果的项数特点。(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述:两数和的平方,
5、等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式: (a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式,解决问题1、口答:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性) (m+n)2=____________,(m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________, (a+3)2=______________,(-c+
6、5)2=______________, (-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断: ( )①(a-2b)2=a2-2ab+b2 ( )②(2m+n)2=2m2+4mn+n2( )③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2( )④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2( )⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2( )⑥(-a-2b)2=(a+2b)2( )⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2( )⑧(-5m+
7、n)2=(-n+5m)23、小试牛刀①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、[学生小结] 你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题?(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项
8、符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。〈五〉、冒险岛:(1)(-3a+2b)2=________________________________(2)(-7-2m)2=
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