三角形的内角和（1）.ppt

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1、11.2.1三角形的内角和(1)学习目标1.会证明三角形内角和定理。2.理解并会应用三角形内角和定理。自学指导认真学习课本P11—13练习上方完。1.课本P12是如何证明三角形内角和定理的？并思考云图中的问题。2.注意例1的格式和步骤，你会把“由”“得”换成“因为”“所以”吗？3.注意找准例2中的方位角。，注意例题的格式和步骤，并思考云图中的问题。6分钟后比一比谁能又对又快完成自学检测题。已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠c=180°基础检测一BcA三角形的三个内角和等于180°图1图2图3ABCCBAABCCBABB结论：过点A作EF∥BCEF过点C作CE∥ABE过点A作AE∥BC

2、E根据下图填空：(1)n=；(2)x=；(3)y=.81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°27°29°59°基础检测二课P13：12基础检测三作业必做题P163.7.选做题P179.如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数.想一想ECDAB12解：∵AB//CD∴∠ABD+∠BDC=180°∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，∴∠1+∠2=1／2(∠ABD+∠BDC)=90°在△BED中，∠1+∠2+∠E=180°∴∠E=180°－90°=90°.如图,AC、BD相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D

3、吗？为什么？BAOCD((12例题评析解：∠A+∠B=∠C+∠D在⊿AOB中∠A+∠B+∠AOB=180°∴∠A+∠B=180°-∠AOB在⊿COD中∠C+∠D+∠COD=180°∴∠C+∠D=180°-∠COD∵∠AOB与∠COD是对顶角∴∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D()等量代换找一找:(看谁细心)(1)如图,D是△ABC内一点,延长CD交AB于E点,∠1是△的外角;∠2是△的外角.2AEBC1D（2）如图，是△ABC的外角。ABCFDEBEDACE∠ACD、∠BCF1.求图中x和y的值.X=47°得X+(X-10°)=90°练一练∟Cx°y°(x-10)°ABE（2

4、）ABCDx°65°112°（1）∴X=50°得(X-10)°+Y°=180°∴Y=140°由∠CAB+∠CBA=90°由∠CBA+∠ABE=180°(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？练一练2.(1)一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？练一练3.如图,∠1=∠2,E是BC延长线上一点,∠3=∠B.问∠4与∠DAE相等吗?为什么?ABDCE1243(((((解：∠4=∠DAE∵∠DAE=∠2+∠3∠4是△ABD的一个外角∴∠4=∠B+∠1∵∠1=∠2,∠3=∠B,∴∠4=∠DAE我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…（1）重点探究了三

5、角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（2）由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.课堂小结布置作业:课本30页习题7.5必做题：1、2、3、5、选做题6知识象一艘船让它载着我们驶向理想的彼岸……