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1、“一次函数”复习课知识点回顾与强化(1)一次函数的解析式是,图象是.(2)时,y随x的增大而增大,时,y随x的增大而减大.(3)如何求直线与两坐标轴的交点A.B坐标?(4)k,b符号与图象的关系.Y=kx+b(k≠0)一条直线K＞0K＜0X=0时,y=b,即直线与y轴交点坐标为A(0,b)Y=0时,X=,即直线与x轴交点坐标为B(,0)应用探究填空:解析式与x轴交点A坐标与y轴交点B坐标大致图象不经过的象限和坐标轴围成的三角形面积y=2x-4Y=-2x+6A(2,0)B(0,-4)第二象限4A（3，0）B（0，6）第二象限9应用探究已知一次函数y=k
2、x+b，根据图示条件，确定k，b值解：由图知，直线y=kx+b，过点A（2，0），B（0，3）。又由图知，两直线交于点A（2，0）。知识拓展1.举例说明二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程3x-y-6=0一次函数y=3x-62.填表方程3x-y-6=0的解直线y=3x-6上的点A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标.知识拓展二元一次方程组与一次函数的关系探讨在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,并指出交点坐标.得出的结论是什么?二元一次方程组的解就是对应两个一次函
3、数图象的交点坐标.若求两直线交点坐标,该如何求?解方程组知识拓展一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨X取何值时y＞0,y=0,y＜0?结论:一元次方程(组),一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标,这就是数与形的结合.我们不仅可以用代数方法算出一元次方程(组),一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出.某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:(1)自行车,其速度为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时.(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,
4、请说明理由.(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。解：（1）选择用自行车或摩托车能使他从A城到B城不超过2小时。理由如下：①自行车：30÷15=2（小时）②三轮车：30÷10=3（小时）＞2（小时）③摩托车：30÷40=（小时）＜2（小时）（2）骑自行车s=30-15t（0≤t≤2）或骑摩托车s=30-40t（0≤t≤）延续探究汽车行驶中,司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时,这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离.某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如
5、下表:表中x为汽车行驶速度(英里/小时),y为刹车反应距离(英尺);m,n为丢失的数据.由表中给出的有序实数对,在指教坐标系中对应的点如图所示.(1)请用平滑曲线顺次连结图中各点后,估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系,并说明估计的理由.(2)请利用估计所得到的函数关系,求出表中m,n的植.x20253035404550556065707580y22m3338.5445055n66717782.588解：(1)连线.y与x的关系最近似于正比例（或一次）函数.这是因为图象上除(45,50)和(65,71)两点略微偏离直线外,其他各点均在同一直线上;(
6、2)设直线为y=kx+b(k≠0),将(20,22)、（３０，３３）分别代入，求得ｋ＝１．１，ｂ＝０，∴ｙ＝１.１ｘ．当ｘ＝２５时，ｙ＝２７．５， ｍ＝２７．５当ｘ＝５５时，ｙ＝６０．５， ｎ＝６０．５．延续探究
