八上_数学_探索勾股定理（2）课件.ppt

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1、1.1.2勾股定理的图形验证baca2+b2=c2凌海市白台子镇逸夫学校张劲松利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab÷2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab÷2cabcabcabcab∵c2=4•ab÷2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a

2、2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab÷2-(b-a)2例1我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？500m400mCBA解：由勾股定理，可得AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300。敌方汽车10s后行驶了300m，那么它1h行驶的距离为300×6×60＝10800(m),即它行驶的速度为108km/h。练习课本P6随堂练习习题1.21题（要有过程）你认为利用勾股

3、定理可以解决什么数学问题？在直角三角形中，若已知任意2边，就可以运用勾股定理求出第三边DABC蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE议一议：用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2？aabbcc补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/

4、13厘米；D、60/13厘米；CD3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积816-XxDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设AB为X，则BC为（32-2X），BD是（16－x)由勾股定理得：X2=(16-X)2+82即X2=256-32X+X2+64∴X=10∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=48补充：如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.（3）如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求①△ABC的面

5、积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。DABC