人教课标版数学六年级上册第八单元《数与形》.ppt

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1、数与形人教版小学数学六年级上册第八单元铜陵市义安区永丰西埂小学吴祥顺（第一课时）思考：数学是什么？先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？怎样解答？5－2＝3（个）有时，图形中包含有数学问题。4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？一段一段一段1次2次4÷2＝2（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。思考：数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数形1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋2

2、3＋25＝（）计算出结果。你发现了每个算式中的加数有什么特点吗？准备题11＋3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？探究新知例12122231＋3+5===再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？=4=9小组合作：认真观察1+3和1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？31＋3＝（）22（）11＝21＋3＋5＝（）2我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形

3、个数的平方。3个3个如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2从1开始的几个连续奇数相加,和就是几的平方。7=49=55个4个5个4个1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？71＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＝（）22做一做1+3+5+7+9+…=()n个n213＝921＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425

4、＋3＋1＝3242＋32＝25做一做1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）853.请根据例1的结论算一算。做一做可以看成两部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7211＋9＋7＋5＋3＋1＝6272＋62＝85合作探究1.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：414516蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×2+6每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什

5、么规律？照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+62.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。405－3＝16227－5＝242211－9＝4022照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。329－7＝3222合作探究3－1＝822136101521运用知识请根据上面图形与数的规律接着画，填一填？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1

6、+10)×10÷2=55就这样排列下去，第10个图圆圈的个数是多少？136101521由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。知识拓展1625941由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。知识拓展总结：这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚拓展延伸运用例1学到的思考方法，能直接算出

7、下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。谢谢聆听！