“外圆内方’’“外方内圆’’面积的计算.ppt

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1、人教版六年级上册第五单元外方内圆和外圆内方天圆地方在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？1m1m1m1m活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。1mS正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）正方形的

2、面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）1m底=直径=2m高=半径=1m底=半径=1m高=半径=S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m²）1mS正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－

3、S正＝3.14－2＝1.14（m²）1m底=直径=2m高=半径=r假设圆的半径为2m，4m时，阴影部分的面积是多少？rr假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆的面积：小正方形的面积：（2r）²=4r²πr²（2r×r÷2）×2=2r²r外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：4r²-πr²=0.86r²πr²-2r²=1.14r²1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。S正=S

4、三×2=24×（24÷2）÷2×2=288（m²）S圆＝πr2＝3.14×（24÷2）²＝452.16（m²）S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）1.14r²=1.14×（24÷2）²=1.14×12²=164.16（m²）如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？？这节课你有什么收获？rr