大学物理学 少课时 教学课件 作者 邹艳 热学6,4-5.ppt

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1、大学物理学电子教案气体动理论（2）6-4能量均分定理理想气体内能6-5麦克斯韦气体速率分布律复习气体动理论的基本观点理想气体的微观模型理想气体压强公式理想气体的温度6－4能量均分定理理想气体内能一、自由度定义：确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目——自由度。质点的自由度直线运动x一个自由度i=1平面运动x,y两个自由度i=2空间运动x,y,z三个自由度i=3自由刚体i=63个平动3个转动一个坐标q决定刚体转过的角度两个独立的a，b决定转轴空间位置三个独立的坐标x,y,z决定转轴上一点xyzOA(x,y,

2、z)xyzabq刚性杆：x,y,z,α,βi=5刚体定轴转动：θi=1分子的自由度单原子i=3自由质点双原子i=5刚性杆多原子i=6自由刚体说明：一般来说，n≥3个原子组成的分子，共有3n个自由度，其中3个平动自由度，3个转动自由度，(3n-6)个振动自由度。当气体处于低温状态时，可把分子视为刚体。A(x,y,z)xyzabq一个分子的平均平动能为二、能量均分定理：结论：分子的每一个平动自由度上具有相同的平均平动动能，都是kT/2，或者说分子的平均平动动能3kT/2是均匀地分配在分子的每一个自由度上平方项的平

3、均值平动自由度能量按自由度均分定理：说明：是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。气体分子无规则碰撞的结果。统计物理可给出严格证明。推广：在温度为T的平衡态下，分子的每一个转动自由度上也具有相同的平均动能，大小也为kT/2。在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于kT/2。这就是能量按自由度均分定理，简称能量均分定理。单原子分子i=3εk=3kT/2双原子分子i=5εk=5kT/2多原子分子i=6εk=6kT/2热力学系统的内能热力学系统的内能是指气体分子各种形态的动能与势能的总和。即

4、系统所包含的全部分子的能量总和称为系统的内能。三、理想气体的内能和摩尔热容1、理想气体的内能：理想气体内能公式理想气体内能是分子平动动能与转动动能之和分子的自由度为i，则一个分子能量为ikT/2，1摩尔理想气体，有个NA分子，内能m/M摩尔理想气体，内能说明：理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。内能仅是温度的函数，即E=E(T)，与P，V无关。状态从T1→T2,不论经过什么过程，内能变化为6－5麦克斯韦气体速率分布律引言：气体分子处于无规则的热运动之中，由于碰撞，每个分子的速度都在不断地改变，所以在某一时

5、刻，对某个分子来说，其速度的大小和方向完全是偶然的。然而就大量分子整体而言，在一定条件下，分子的速率分布遵守一定的统计规律——气体速率分布律。气体分子按速率分布的统计规律最早是有麦克斯韦于1859年在概率论的基础上导出的，1877年玻耳兹曼由经典统计力学中导出，1920年斯特恩从实验中证实了麦克斯韦分子按速率分布的统计规律。麦克斯韦（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人，气体动理论的创始人之一。他提出了有旋电场和位移电流概念，建立了经

6、典电磁理论，预言了以光速传播的电磁波的存在。1873年，他的《电磁学通论》问世，这是一本划时代巨著，它与牛顿时代的《自然哲学的数学原理》并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。一、测定气体分子速率的实验1、实验装置O——蒸汽源S——分子束射出方向孔R——长为l、刻有螺旋形细槽的铝钢滚筒D——检测器，测定通过细槽的分子射线强度2、实验原理当圆盘以角速度ω转动时，每转动一周，分子射线通过圆盘一次，由于分子的速率不一样，分子通过圆盘的时间不一样，只有速率满

7、足下式的分子才能通过S达到D3、实验结果分子数在总分子数中所占的比率与速率和速率间隔的大小有关；速率特别大和特别小的分子数的比率非常小；在某一速率附近的分子数的比率最大；改变气体的种类或气体的温度时，上述分布情况有所差别，但都具有上述特点。二、麦克斯韦气体分子速率分布律速率分布函数的定义：一定量的气体分子总数为N，dN表示速率分布在某区间v~v+dv内的分子数，dN/N表示分布在此区间内的分子数占总分子数的比率。实验规律：dN/N是v的函数；当速率区间足够小时（宏观小，微观大），dN/N还应与区间大小成正比。

8、1、速率分布函数速率分布函数物理意义：速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。表示速率分布在v→v+dv内的分子数占总分子数的概率表示速率分布在v1→v2内的分子数占总分子数的概率速率分布曲线归一化条件2、麦克斯韦速率分布律在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分布在任一速率区间v~v+dv的分子数占总分子数的比率为麦克斯韦速率分布函数m——分子的质量T——热力学温度